murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar, $f\in Y^X,$ $A\subseteq X$ ve $x\in X$ olsun. $$(x\in D(A))(f, \text{ sürekli})(f, \text{birebir})\Rightarrow f(x)\in D(f[A])$$ olduğunu gösteriniz.

18 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 637 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

İlgili sorudaki $\bigcup\mathcal{C}$ ailesinin $X$'de bir filtre olduğunu gösteriniz.

13 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 377 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her filtre bir ultrafiltreye genişletilebilir.

11 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 669 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$I$ ve $J$ kümelerinin aralık olma koşulu kaldırılırsa iddia hala doğru olur mu?

7 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 745 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A,B\subseteq X$ olmak üzere $$``Fr(A\cup B)\subseteq Fr(A)\cup Fr(B)"$$ önermesi her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

4 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 515 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{F}_1,\mathcal{F}_2\subseteq 2^X$ olsun. $$(\mathcal{F}_1, \ X\text{'de filtre})(\mathcal{F}_2, \ X\text{'de filtre})$$$$\Rightarrow$$$$\mathcal{F}:=\{F_1\cup F_2|(F_1\in \mathcal{F}_1)(F_2\in \mathcal{F}_2)\}, \ X\text{'de filtre}$$ olduğunu gösteriniz.

31 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 520 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Ultrafiltrelere Dair

30 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 594 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{F}, X$'de filtre olmak üzere $$\mathcal{F}, \text{ ultrafiltre}\Leftrightarrow \left(\forall A\in 2^X\right)(A\in\mathcal{F}\vee A^c\in\mathcal{F})$$ olduğunu gösteriniz.

23 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 601 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{F}\subseteq 2^X$ olsun. $$\mathcal{F}, X\text{'de filtre}\Rightarrow \mathcal{F}':=\{A\cup B|A\in\mathcal{F} \vee B\in\mathcal{F}\}, X\text{'de filtre}$$ olduğunu gösteriniz.

23 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 365 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{F}, X$'de filtre olmak üzere $$\mathcal{F}, \text{ ultrafiltre}\Leftrightarrow \left(\forall A,B\in 2^X\right)[A\cup B\in\mathcal{F}\Rightarrow (A\in\mathcal{F}\vee B\in\mathcal{F})]$$ olduğunu gösteriniz.

23 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 529 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay, $\mathcal{B}\subseteq 2^{X}$ ve $\emptyset\neq Y\subseteq X$ olmak üzere $$\mathcal{B},\ \tau \text{ için baz}\Rightarrow \mathcal{B}_Y:=\{Y\cap B|B\in \mathcal{B}\}, \ \tau_Y \text{ için baz}$$ olduğunu gösteriniz.

20 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 721 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X \neq \emptyset$ küme ve $\mathcal{A}=\{\mathcal{F}| \mathcal{F}, \ X\text{'de filtre}\}$ olmak üzere $$\beta =\{(\mathcal{F}_1,\mathcal{F}_2) | \mathcal{F}_1\subseteq \mathcal{F}_2\}\subseteq \mathcal{A}^2 $$ bağıntısı bir tam kafes midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

18 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 675 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\mathbb{R},\mathcal{U})$ alışılmış topolojik uzayının kompakt (tıkız) olmadığını -ilgili linkteki teoremi kullanarak- gösteriniz.

18 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 741 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X \neq \emptyset$ küme, $\mathcal{A} \subseteq 2^X$ ailesi sonlu kesişim özelliğine sahip ve $\mathcal{T}=\{\mathcal{F}|(\mathcal{A} \subseteq \mathcal{F})(\mathcal{F},X \text{'de filtre})\}$ olmak üzere $$\mathcal{F}_{\mathcal{A}} = \min\mathcal{T}$$ olduğunu gösteriniz.

18 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 643 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{A}\subseteq 2^X$ olmak üzere $$(\exists !\tau\subseteq 2^X)(\tau, X\text{'de topoloji})(\mathcal{A}, \tau \text{ için altbaz})$$ olduğunu gösteriniz.

16 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 653 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Bir Ailenin Doğurduğu Filtre

15 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 498 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X\neq\emptyset$ küme, $\mathcal{A}\subseteq 2^X$ ve $\mathcal{T}:=\{\tau|(\mathcal{A}\subseteq \tau)(\tau, X\text{'de topoloji})\}$ olmak üzere $\tau_{\mathcal{A}}=\min \mathcal{T}$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 653 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Bir Kümenin İnfimumuna Dair

14 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 680 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f:X\to Y$ fonksiyon ve $\mathcal{I}\subseteq 2^X$ olmak üzere $$\mathcal{I}, \ X\text{'de ideal}\Rightarrow \mathcal{J}:=\{f(I)|I\in\mathcal{I}\}, \ Y\text{'de ideal}$$ olduğunu gösteriniz.

8 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 945 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere $\frac{{\lfloor a\cdot 10^n}\rfloor}{10^n}\to a$ olduğunu gösteriniz.

4 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi