murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int (4\cot^3x+\cot^2x+\cot x-2)e^xdx=?$$

11 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 131 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}\sqrt{x^2+1+\sqrt{x^4+x^2+1}}dx=?$$

11 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 123 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_0^{\infty}\frac{\sin^22x}{x^2\cdot e^{4x}}dx=?$$

11 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 197 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\left(\frac{\sin x}{1+\cos^2 x}+\frac{\cos x}{1+\sin^2 x}\right)dx=?$$

11 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 184 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,||\cdot||)$ normlu lineer uzay üzere her $a\in X$ ve her $\epsilon>0$ için $$\left({\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)}\right)^{\circ}=B(a,\epsilon)$$ olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 75 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,||\cdot||)$ normlu lineer uzay üzere her $a\in X$ ve her $\epsilon>0$ için $$\overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)$$ olduğunu gösteriniz.

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 98 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

İlgili soruda verilen metriğe göre $B((0,1),r)$ açık yuvarları $r>0$ sayısının çeşitli değerlerine göre nasıldırlar?

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 90 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}^2$'de $$d(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} ||x||_2+||y||_2 & , & ||x||_2\neq ||y||_2 \\ ||x-y||_2 & , & ||x||_2=||y||_2\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $d:\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ metriğinin bir normdan elde edilemeyeceğini gösteriniz.

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 158 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\mathbb{R}^2$'de $$d(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} ||x||_2+||y||_2 & , & ||x||_2\neq ||y||_2 \\ ||x-y||_2 & , & ||x||_2=||y||_2\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $d:\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ fonksiyonunun bir metrik olduğunu gösteriniz.

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 115 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{3}x_{n-1}+\frac{2}{3}x_{n-2}$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 166 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 311 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,\preceq)$ zincir ve $A\subseteq X$ olsun. Eğer $A$ kümesinin maksimumu varsa o zaman $A$ kümesinin maksimal elemanlarının oluşturduğu $M(A)$ kümesinin $M(A)=\{\max A\} $ olduğunu gösteriniz.

27 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 186 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots +\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olmadığını gösteriniz.

25 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 270 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\ldots +\frac{1}{n!}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

22 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 221 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$0<r<1$ olmak üzere her $n\in\mathbb{N}$ için $|x_{n+1}-x_n|<r^n$ ise $(x_n)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

21 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 188 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

16 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 221 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her büzen dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 207 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(\frac{1}{n})$ dizisinin büzen (contractive) bir dizi olmadığını gösteriniz.

15 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 201 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\{x\in\mathbb{R}|\sin (x \text{ radyan})+\sin(x\text{ derece})=2\}\overset{?}{=}\emptyset$

1 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 314 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x$ ve $y$ gerçel sayıları için $-3<2x<y<5$ eşitsizliği veriliyor. Buna göre $x-y$ farkının alabileceği en büyük tamsayı değerini bulunuz.

27 Şubat 2023 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 302 kez görüntülendi