murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Öyle bir

$\mathcal{M}:X\to 2^{2^X}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki

$N_1, N_2$ ve

$N_3$ koşullarını sağlasın fakat

$\mathcal{M}(x)\neq \mathcal{N}(x)$ olsun.

21 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 207 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Öyle bir

$\mathcal{M}:X\to 2^{2^X}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki

$N_1, N_2, N_3$ ve

$N_4$ koşullarını sağlasın ve

$\tau=\{U\subseteq X|(\forall x\in U)(U\in\mathcal{M}(x)) \}=2^X$ olsun.

21 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 255 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Öyle bir

$\mathcal{M}:X\to 2^{2^X}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki

$N_1, N_2, N_3$ ve

$N_4$ koşullarını sağlasın ve

$\tau=\{U\subseteq X|(\forall x\in U)(U\in\mathcal{M}(x)) \}=\{\emptyset,X\}$ olsun.

21 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 244 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$ 'de

$d(x,y):=|\arctan x-\arctan y|$ olsun.

$(\mathbb{R},d)$ metrik uzayında

$(n)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

20 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 369 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Boole cebiri olduğunu gösteriniz.

10 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 329 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$A,B\subseteq X$ olsun.

$(A=int(cl(A)))(B=int(cl(\setminus A)))\Rightarrow \overline{A\cup B}^{\circ}=X$ olduğunu gösteriniz.

7 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 323 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Diskret olmayan her

$T_1$ uzayında regüler açık olmayan en az bir küme vardır.

7 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 479 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle sınırlı ve artan her dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

6 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 333 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\left(n+\frac{(-1)^n}{n}\right)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 335 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\sqrt{n})_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 451 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$((-1)^n)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 309 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$k$ fonksiyonunun bir Kuratowski kapanış operatörü olduğunu gösteriniz.

17 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 457 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$((-1)^n)_n$ dizisinin yakınsak olmadığını (yakınsaklık tanımdan hareketle) gösteriniz.

16 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 369 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$n.$ çemberin yarıçapı nedir?

6 Eylül 2023 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 384 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\displaystyle\int_0^{\infty}\frac{x^4}{(x^4-x^2+1)^4}dx=?$

24 Ağustos 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 556 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her

$x>0$ için

$x^{\frac1x}\leq x^x$ olduğunu gösteriniz.

9 Ağustos 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 311 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\lim\limits_{x\to \infty}x^{\frac1x}=1$ olduğunu gösteriniz.

9 Ağustos 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 382 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$x\in X$ olsun.

$((X,\tau), \ T_1 \text{ uzayı})((X,\tau), \text{ bağlantılı})(|X|>1)\Rightarrow \{x\}\notin \tau$ olduğunu gösteriniz.

25 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 459 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$E:=[(E,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu vektör uzay ve

$A\subseteq E$ olsun.

$A$ konveks alt vektör uzayı ise

$A^\circ$ kümesinin de konveks olduğunu gösteriniz

24 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 259 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$E:=[(E,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu vektör uzay ve

$A\subseteq E$ olsun.

$A$ konveks alt vektör uzayı ise

$\overline{A}$ kümesinin de konveks olduğunu gösteriniz.

24 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 283 kez görüntülendi