murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\alpha,\beta,a,b\in\mathbb{R},$

$r>0$ ve

$(\alpha-a)^2+(\beta-b)^2=r^2$ olmak üzere

$X=\{(x,y)|(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\}\setminus\{(\alpha,\beta)\}$ kümesinden

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesine birebir örten bir fonksiyon bulunuz.

21 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 35 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\arctan\left(\frac{1}{n^2+3n+3}\right)}{\arctan\left(\frac{1}{n^2+n+1}\right)}=1$ olduğunu gösteriniz.

8 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 31 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Stolz-Cesaro teoremini nedir? Bize ne söyler?

8 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 39 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac{n! e^n}{n^n}$ serisi yakınsak mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

7 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 34 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n! e^n}{n^n}$ serisi yakınsak mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

7 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 32 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\arctan n)_n$ dizisi bir büzen dizi midir?

6 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 68 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$A\subseteq \mathbb{R},$

$f:A\to \mathbb{R}$ fonksiyon ve

$c\in A\cap D(A)$ olsun.

$\max_{x\in A} f(x)=f(c)\Rightarrow f'(c)=0$ olduğunu gösteriniz.

6 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 46 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Her yakınsak dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

28 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 113 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Yakınsak dizilerin sınırlı olduğunu gösteriniz.

21 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 111 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\preceq)$ poset ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A$ kümesinin minimumu varsa

$m(A)=\{\min A\}$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 99 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\preceq)$ poset ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A$ kümesinin minimumu varsa

$\inf A=\min A$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 128 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\preceq)$ poset ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A$ kümesinin infimumu (varsa) tektir. Gösteriniz.

12 Mart 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 134 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,\preceq)$ poset ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A$ kümesinin minimumu (varsa) tektir. Gösteriniz.

10 Mart 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 172 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X\neq\emptyset$ bir küme ve

$f:X\to X$ fonksiyon olmak üzere

$\tau_f=\{U\subseteq X ~|~f^{-1}[U]\subseteq U\}$ ailesinin

$X$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

19 Ocak 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 169 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$n$ basamaklı doğal sayılar kümesinden rastgele seçilen bir sayının herhangi

$k$ tane basamağındaki sayıların çarpımının tek olma olasılığı nedir?

7 Ocak 2025 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 310 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$1^3+2^3+3^3+\ldots +9^3=?$

26 Aralık 2024 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 286 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere

$\mathcal{P}=\{A\subseteq X | X\setminus cl(int(A))\neq \emptyset\}$ ailesinin

$X$ kümesi üzerinde bir primal olduğunu gösteriniz.

25 Aralık 2024 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 152 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X$ bir küme ve

$a\in X$ olmak üzere

$\mathcal{P}=2^{X\setminus\{a\}}$ ailesinin

$X$ kümesi üzerinde bir primal olduğunu gösteriniz.

28 Ekim 2024 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 243 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi olmak üzere

$\mathcal{P}=\{A:|A^c|\geq\aleph_0\}$ ailesi,

$\mathbb{R}$ kümesi üzerinde bir primal mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

27 Ekim 2024 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 162 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\int_0^1\frac{\ln z}{z+1}dz=-\frac{\pi^2}{12}$ olduğunu gösteriniz.

17 Ekim 2024 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 309 kez görüntülendi