murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Soruda geçen $i$ operatörünün kuralını öyle bir belirleyiniz ki $i(A)=A$ koşulunu sağlayan kümelerin oluşturduğu aile, $\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi üzerindeki alışılmış topoloji olsun.

22 Ekim 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 733 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\bigcap\{\mathbb{R}\setminus (a,b)|(\mathbb{N}\subseteq \mathbb{R}\setminus (a,b))(a,b\in\mathbb{R})\}=\mathbb{N}$$ olduğunu gösteriniz.

19 Ekim 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 536 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\mathbb{R}$'de $\tau =\{A\subseteq \mathbb{R}|\forall x(x\in A\Rightarrow \lfloor x\rfloor\in A)\}$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayı, aşırı bağlantısız (extremally disconnected) bir uzay mıdır?

15 Eylül 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 534 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Homeomorfizmaya Dair-XVI

16 Mayıs 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 658 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Homeomorfizmaya Dair-XV

10 Mayıs 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 837 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$i^*$ operatörünün Kuratowski kapanış operatörü olduğunu gösteriniz.

27 Nisan 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 675 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Topolojik uzaylarda sürekliliğin karakterizasyonu

13 Nisan 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 671 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ herhangi bir topolojik uzay ve $f,g\in\mathbb{R}^X$ olmak üzere $$(f, \ (\tau\text{-}\mathcal{U}) \text{ sürekli})(g, \ (\tau\text{-}\mathcal{U}) \text{ sürekli})\Rightarrow f+g,\ (\tau\text{-}\mathcal{U}) \text{ sürekli}$$ olduğunu gösteriniz.

8 Nisan 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 957 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Fonksiyonun alttoplamsal olduğunu gösteriniz.

22 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 408 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Ultrametrik uzaylara dair

20 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 755 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x<y\Rightarrow -y<-x$$ olduğunu gösteriniz.

16 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 909 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$-1<0$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 841 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x<y\Rightarrow x+z<y+z$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(x<y)(0<z)\Rightarrow x\cdot z<y\cdot z$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 711 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x=y\Leftrightarrow -x=-y$$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 891 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Ultrametrik uzaylarda herhangi bir açık yuvara ait her noktanın o açık yuvarın merkezi olduğunu gösteriniz.

13 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 820 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\in\mathbb{R}\setminus \{0\}$ olmak üzere süreklilik tanımından hareketle $$f(x)=\frac{1}{x}$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\setminus\{0\}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun $a$ noktasında sürekli olduğunu gösteriniz.

10 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\in\mathbb{R}$ olmak üzere süreklilik tanımından hareketle $$f(x)=x^3$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun $a$ noktasında sürekli olduğunu gösteriniz.

9 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Young eşitsizliğini kanıtlayınız.

4 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Hölder eşitsizliğini kanıtlayınız.

3 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi