murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İlgili linkte yer alan

$X\cup Y$ kümesinin bağlantılı olduğunu gösteriniz.

5 Ocak 2024 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 313 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$Y\subseteq X$ olmak üzere

$(cl(Y)=X)((Y,\tau_Y), \text{ bağlantılı})\Rightarrow (X,\tau), \text{ bağlantılı}$ olduğunu gösteriniz.

4 Ocak 2024 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 213 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\neq 0$ olmak üzere

$ax^3+bx^2+cx+d=0$ denkleminin gerçel kökünü bulunuz.

28 Aralık 2023 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 504 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a\neq 0$ olmak üzere

$ax^3+bx^2+cx+d=0$ denkleminin en az bir tane gerçel kökünün var olduğunu gösteriniz.

28 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 394 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İndirgenemez Uzaylar-5

25 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 246 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İndirgenemez Uzaylar-4

25 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 230 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

İndirgenemez Uzaylar-3

25 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 431 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

İndirgenemez Uzaylar-2

25 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 431 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İndirgenemez Uzaylar-1

22 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 283 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve

$\tau=\left\{A\subseteq \mathbb{R}:|\setminus A|\leq \aleph_0\right\}\cup\{\emptyset\}$ olmak üzere

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının Lindelöf uzayı olduğunu gösteriniz.

14 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 237 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve

$\tau=\{A\subseteq \mathbb{R}:|\setminus A|\leq \aleph_0\}\cup \{\emptyset\}$ olmak üzere

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayında bir dizinin yakınsak olması için gerek ve yeter koşulun dizinin sonunda sabit olmasıdır. Gösteriniz.

12 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 296 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f(x,y):=\frac{2x}{2-y}$ kuralı ile verilen

$f:\{(x,y)|x^2+(y-1)^2=1\}\setminus \{(0,2)\}\to \mathbb{R}$ fonksiyonunun sürekli olduğunu gösteriniz.

8 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 371 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$n\in\mathbb{N}$ olmak üzere

$\mathbb{R}$ 'de tanımlı öyle bir fonksiyon bulunuz ki sadece

$n$ tane noktada sürekli olsun.

8 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 303 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$Y\subseteq X$ olsun.

$\overline{Y}^{\circ}=\emptyset\Leftrightarrow (\forall U\in \tau\setminus\{\emptyset\})(\exists V\in\tau\setminus\{\emptyset\})(V\subseteq U)(V\cap Y=\emptyset).$

6 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 205 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Eğer

$f'(a)<0$ ve

$f'(b)>0$ ise o zaman

$f'(c)=0$ olacak şekilde en az bir

$c\in (a,b)$ olduğunu gösteriniz.

6 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 364 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X=[0,\infty)$ kümesi üzerinde tanımlı

$d_1(x,y):=|x-y|$ ve

$d_2(x,y):=\left|\frac{1}{1+x^2}-\frac{1}{1+y^2}\right|$ metrikleri düzgün denk midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

5 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 485 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathcal{M}:\mathbb{R}\to 2^{2^{\mathbb{R}}}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki

$N_1, N_2, N_3$ ve

$N_4$ koşullarını sağlasın ve

$\tau=\{A\subseteq \mathbb{R}|(\forall x\in A)(A\in\mathcal{M}(x)) \}=\mathcal{U}$ olsun.

3 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 252 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x\geq 1$ için

$2x^2-x>\ln(2x)$ olduğunu gösteriniz.

28 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 261 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X=(0,\infty)$ 'da

$d_1(x,y):=|x-y|$ ve

$d_2(x,y):=|\ln x-\ln y|$ olsun. Bu iki metriğin Lipschitz denk olmadığını gösteriniz.

23 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 306 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisinin yakınsak olmadığını gösteriniz.

22 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 309 kez görüntülendi

Sayfa:

« önceki
1
2
3
4
5
6
7
...
33
sonraki »

20,333 soru

21,889 cevap

73,623 yorum

3,046,781 kullanıcı