Son etiketlenen sorular cauchy-dizisi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Her yakınsak dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

28 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 102 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Bir metrik uzayda

$(x_n)_n$ Cauchy dizisi yakınsaktır gerek ve yeter koşul

$(x_n)_n$ dizisinin yakınsak bir altdizisi vardır.

19 Nisan 2024 Lisans Matematik kategorisinde Ruveyda Bıçakçı (11 puan) tarafından soruldu | 338 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Her

$n\in \mathbb{N}$

$|x_n|\le \frac{2n^2+3}{n^3+5n^2+3n+1}$ ise

$(x_n)$ dizisinin Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

27 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde ozlemakman (95 puan) tarafından soruldu | 452 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisinin yakınsak olmadığını gösteriniz.

22 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 290 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$ 'de

$d(x,y):=|\arctan x-\arctan y|$ olsun.

$(\mathbb{R},d)$ metrik uzayında

$(n)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

20 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 351 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle sınırlı ve artan her dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

6 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 318 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\left(n+\frac{(-1)^n}{n}\right)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 319 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\sqrt{n})_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 432 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$((-1)^n)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 297 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Normlu uzayda cauchy dizisi örnegi

13 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde Esra06 (14 puan) tarafından soruldu | 690 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$

$x_1<x_2$ ve her

$n>2$ için

$x_n:=\frac{1}{3}x_{n-1}+\frac{2}{3}x_{n-2}$ olduğuna göre

$(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 385 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$

$x_1<x_2$ ve her

$n>2$ için

$x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre

$(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 877 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle

$\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots +\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olmadığını gösteriniz.

25 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 610 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle

$\left(1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\ldots +\frac{1}{n!}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

22 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 509 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$0<r<1$ olmak üzere her

$n\in\mathbb{N}$ için

$|x_{n+1}-x_n|<r^n$ ise

$(x_n)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

21 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 477 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle

$\left(\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

16 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 496 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$(\sin n)$ dizisi,

$\mathbb{R}$ 'de bir Cauchy dizisi midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

28 Aralık 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d),(Y,d')$ metrik uzaylar ve

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere

$(\langle x_n\rangle, \ X\text{'de Cauchy Dizisi})(f, \text{ izometri})$

$\Rightarrow$

$\langle f(x_n)\rangle, \ Y\text{'de Cauchy Dizisi}$ olduğunu gösteriniz.

22 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 810 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay ve

$(x_n)_n,$

$X$ ’de dizi olmak üzere

$``\lim_{n\to\infty}d(x_n,x_{n+1})=0\Rightarrow (x_n)_n, \text{ Cauchy dizisi}"$ önermesi her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

26 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 896 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x_1=2$ ve

$x_{n+1}=2+\frac1{x_n}$ olmak üzere

$(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Yakınsadığı noktayı bulunuz.

3 Ocak 2019 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 1.9k kez görüntülendi