Son etiketlenen sorular yakınsak-dizi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Her yakınsak dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

28 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 109 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Yakınsak dizilerin sınırlı olduğunu gösteriniz.

21 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 110 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayında aşağıdaki dizilerin yakınsadığı noktaların oluşturduğu kümeyi bulunuz.

5 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde first1asie (16 puan) tarafından soruldu | 111 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$((-1)^n)_n$ dizisinin yakınsak olmadığını (yakınsaklık tanımdan hareketle) gösteriniz.

16 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 350 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Aitken delta kare surecini, vektorel yakinsak dizilerin yakinsama hizini arttirmak icin kullanmak

1 Mayıs 2023 Akademik Matematik kategorisinde eloi (1.6k puan) tarafından soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$

$x_1<x_2$ ve her

$n>2$ için

$x_n:=\frac{1}{3}x_{n-1}+\frac{2}{3}x_{n-2}$ olduğuna göre

$(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 392 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$

$x_1<x_2$ ve her

$n>2$ için

$x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre

$(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 879 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere

$\frac{{\lceil a\cdot 10^n}\rceil}{10^n}\to a$ olduğunu gösteriniz.

6 Ekim 2022 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 445 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x\in\mathbb{R}\setminus \mathbb{Q}$ olmak üzere öyle bir azalan dizi bulunuz ki terimleri rasyonel olsun ve bu dizi

$x$ irrasyonel sayısına yakınsasın.

6 Ekim 2022 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 477 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere

$\frac{{\lfloor a\cdot 10^n}\rfloor}{10^n}\to a$ olduğunu gösteriniz.

4 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 640 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(x_n)_n\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}},$

$0<x_1<2$ ve her

$n\in \mathbb{N}$ için

$x_{n+1}=\frac{6+6x_n}{7+x_n}$ olduğuna göre

$(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz ve limitini bulunuz.

2 Şubat 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 684 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(x_n)\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ ve

$L\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$``(x_{3n}\to L)(x_{3n+1}\to L)\Rightarrow x_n\to L"$ önermesi her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

2 Şubat 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 792 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(x_n)\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ ve

$L\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$(x_{2n}\to L)(x_{2n+1}\to L)\Rightarrow x_n\to L$ olduğunu gösteriniz.

31 Ocak 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 634 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}$ ve

$\ln n$ dizileri ıraksak olmalarına rağmen

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}-\ln n$ dizisinin yakınsak olduğunu ve limitinin de

$(0,1)$ aralığında olduğunu gösteriniz

26 Şubat 2015 Lisans Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 976 kez görüntülendi