murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\mathbb{R}$’de her sınırlı dizinin yakınsak bir altdizisinin olduğunu gösteriniz.

2 Nisan 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

Genel terimi $x_n=\ln n$ olan $(x_n)_n$ gerçel sayı dizisinin sınırlı olmadığını gösteriniz.

27 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay ve $(x_n)_n,$ $X$’de dizi olmak üzere $$``\lim_{n\to\infty}d(x_n,x_{n+1})=0\Rightarrow (x_n)_n, \text{ Cauchy dizisi}"$$ önermesi her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

26 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Lindelöf uzayı olma özelliğinin kalıtsal bir özellik olmadığını gösteriniz.

25 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 851 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x^2\geq 0$$ olduğunu gösteriniz.

20 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x=y\Rightarrow xz=yz$$ olduğunu gösteriniz.

17 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(xz=yz)(z\neq 0)\Rightarrow x=y$$ olduğunu gösteriniz.

17 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$0<1$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(\forall y>0)(x\leq y)\Rightarrow x\leq 0$$ olduğunu kanıtlayınız.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 892 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(\forall z>y)(x\leq z)\Rightarrow x\leq y$$ olduğunu kanıtlayınız.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 924 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x-1<x$$ olduğunu kanıtlayınız.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x<\frac{x+y}{2}<y$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 959 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$xy\leq \frac{x^2+y^2}{2}$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y,z,t\in\mathbb{R}, \ y\neq 0$ ve $t\neq 0$ olmak üzere $$\frac{x}{y}+\frac{z}{t}=\frac{xt+zy}{yt}$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x+z=y+z\Rightarrow x=y$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.9k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x+y=x\Rightarrow y=0$$ olduğunu gösteriniz.

13 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay ve $f:[0,\infty)\to\mathbb{R}$ kesin artan bir fonksiyon olmak üzere $$(f(0)=0)(f(x+y)\leq f(x)+f(y))\Rightarrow f \circ d, \ X\text{'de metrik}$$ olduğunu gösteriniz

13 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x\cdot 0=0$$ olduğunu gösteriniz.

13 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 890 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$0<x\Rightarrow 0<x^{-1}$$ olduğunu gösteriniz.

12 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Gerçel sayılar kümesinin boştan farklı ve alttan sınırlı her altkümesinin bir en büyük alt sınırının olduğunu kanıtlayınız.

12 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.5k kez görüntülendi