Son etiketlenen sorular gerçel-sayı-sistemi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x<y\Rightarrow -y<-x$ olduğunu gösteriniz.

16 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 421 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$-1<0$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 442 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x<y\Rightarrow x+z<y+z$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 478 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$(x<y)(0<z)\Rightarrow x\cdot z<y\cdot z$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 360 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x=y\Leftrightarrow -x=-y$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 389 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x<y\wedge y<z\Rightarrow x<z$ olduğunu gösteriniz.

1 Haziran 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 557 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$(x<y)(0<z)\Rightarrow xz<yz$ olduğunu gösteriniz.

15 Mayıs 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 755 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Her sıralı cisimde doğal sayıların var olduğunu gösteriniz.

8 Mayıs 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 460 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$0<t<1\Rightarrow (\forall n>1)(0<t^n<t)$ olduğunu gösteriniz.

29 Nisan 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 560 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\emptyset\neq X\subseteq\mathbb{N}\Rightarrow (\exists n\in\mathbb{N})(\min X=n)$ olduğunu gösteriniz.

28 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 471 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(\forall x\in\mathbb{R})(\exists ! m\in\mathbb{Z})(m\leq x < m+1)$ olduğunu gösteriniz.

24 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde HakanErgun (405 puan) tarafından soruldu | 361 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a,b\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$a < b \Rightarrow (\exists x\in\mathbb{Q}) (a < x < b)$ olduğunu gösteriniz.

24 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 649 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a,b\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$a < b \Rightarrow (\exists x\in\mathbb{R}) (a < x < b)$ olduğunu gösteriniz.

24 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde HakanErgun (405 puan) tarafından soruldu | 761 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\left(\forall x \in\mathbb{R}^{>0}\right)\left(\forall n \in\mathbb{Z}^{>0}\right)\left(\exists ! y\in\mathbb{R}^{>0}\right)\left(y^n=x\right)$ önermesinin doğru olduğunu gösteriniz.

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 812 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\emptyset\neq A\subseteq \mathbb{R}$ alttan sınırlı bir küme ve

$x\in\mathbb{R},$

$A$ kümesinin bir alt sınırı olsun.

$\inf A=x\Leftrightarrow (\forall \epsilon>0)(\exists a_{\epsilon}\in A)(a_{\epsilon}<x+\epsilon).$

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 890 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\emptyset\neq A\subseteq \mathbb{R}$ üstten sınırlı bir küme ve

$x\in\mathbb{R},$

$A$ kümesinin bir üst sınırı olsun.

$\sup A=x\Leftrightarrow (\forall \epsilon>0)(\exists a_{\epsilon}\in A)(x-\epsilon<a_{\epsilon}).$

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 948 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\sqrt{-1}$ sayısının bir reel sayı olmadığını gösteriniz.

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde HakanErgun (405 puan) tarafından soruldu | 571 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Karesi iki olan negatif bir gerçel sayının var olduğunu kanıtlayınız

6 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x\in\mathbb{N}\setminus \{0\}$ olmak üzere

$x-1\notin\mathbb{N} \Leftrightarrow x-1 < 0$ olduğunu gösteriniz.

5 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde HakanErgun (405 puan) tarafından soruldu | 614 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y\in\mathbb{N}$ olmak üzere

$x < y \Leftrightarrow x+1 \leq y$ olduğunu gösteriniz

4 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde HakanErgun (405 puan) tarafından soruldu | 708 kez görüntülendi