Question

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$xy\leq \frac{x^2+y^2}{2}$$ olduğunu gösteriniz.

Answer 1

Her  $x$,  $y$   reel sayısı için  $$(x-y)^2\ge0$$   yazılabilir.Tamkareyi açarak  $$x^2+y^2-2xy\ge0$$     $$xy\le\dfrac{x^2+y^2}{2}$$   elde olunur.