$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A,Y\subseteq X$ olmak üzere $$(A, \ \tau\text{-bağlantılı})\left(A\subseteq Y\subseteq \overline{A}\right)\Rightarrow Y, \ \tau\text{-bağlantılı}$$ olduğunu gösteriniz.

Question

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A,Y\subseteq X$ olmak üzere $$(A, \ \tau\text{-bağlantılı})(A\subseteq Y\subseteq \overline{A})\Rightarrow Y, \ \tau\text{-bağlantılı}$$ olduğunu gösteriniz.