$0<\alpha<1$ olmak üzere $$\varphi(x):=x^{\alpha}$$ kuralı ile verilen $$\varphi:[0,\infty)\rightarrow \mathbb{R}$$ fonksiyonu kesin artan ve $\varphi(0)=0$ olduğuna göre $\varphi$ fonksiyonunun alttoplamsal olduğunu yani her $x,y\in [0,\infty)$ için $$\varphi(x+y)\leq \varphi(x)+\varphi(y)$$ koşulunu sağladığını gösteriniz.