Teorem: (X,τ),(Y,τ′) topolojik uzaylar, f∈YX, a∈X ve B(f(a)), f(a)'da yerel baz olsun.
f, a'da sürekli⇔(∀V∈B(f(a)))(∃U∈U(a))(f[U]⊆V).
Not:
U(x)={U|x∈U∈τ}