Question

$\mathbb{R}$'de $\tau =\{A\subseteq \mathbb{R}|\forall x(x\in A\Rightarrow \lfloor x\rfloor\in A)\}$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayı, aşırı bağlantısız (extremally disconnected) bir uzay mıdır?

 

Not: Her açık kümenin kapanışının da açık olduğu uzaylara aşırı bağlantısız uzay deniyor.