murad.ozkoc'in cevapları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$a,b\in\mathbb{R}$ ve $a<b$ olmak üzere $$[a,b]\sim (a,b)$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 940 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

bütün kapalı aralıklar bütün açık aralıklara denk midir?

16 Haziran 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 800 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,d),(Y,d')$ metrik uzaylar ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$(\langle x_n\rangle, \ X\text{'de Cauchy Dizisi})(f, \text{ izometri})$$$$\Rightarrow$$$$\langle f(x_n)\rangle, \ Y\text{'de Cauchy Dizisi}$$ olduğunu gösteriniz.

15 Haziran 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Tersinirlik ifadesi ile ilgili bir soru

11 Haziran 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.3k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Her $m,n\in\mathbb{R}$ için $$I=\int_{0}^{\infty}\frac{dx}{(1+x^2)\left(1+x^m\right)}=\int_{0}^{\infty}\frac{dx}{(1+x^2)\left(1+x^n\right)}$$ olduğunu gösteriniz.

7 Haziran 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\pi<\frac{355}{113}$ olduğunu gösteriniz.

28 Mayıs 2019 Orta Öğretim Matematik kategorisinde cevaplandı | 961 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının bir Hausdorff uzayı olmadığını gösteriniz.

26 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 793 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(\mathbb{R},\mathcal{U})$ alışılmış topolojik uzay olmak üzere $$\tau:=\{A|A^c, \ \mathcal{U}\text{-kompakt}\}\cup\{\emptyset\}$$ ailesinin $\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

22 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 2.1k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Tam metrik uzayların izometrik görüntüsü kapalı olur

21 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Düzgün Yakınsaklık-II

17 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 6.8k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Düzgün Yakınsaklık-II

15 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 6.8k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Düzgün Yakınsaklık-I

14 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,d_1),(X,d_2)$ metrik uzaylar ve $i:X\to X, i(x)=x$ olmak üzere $$d_1\overset{D}{\sim} d_2$$$$\Leftrightarrow$$$$(i, (d_1\text{-}d_2) \text{ düzgün sürekli})(i^{-1}, (d_2\text{-}d_1) \text{ düzgün sürekli})$$ olduğunu gösteriniz.

13 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 765 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$[0,1]$ kümesinden $(0,1)$ kümesine tanımlı bijektif bir fonksiyon bulunuz.

13 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$A,B,C$ herhangi üç küme olmak üzere $$A\sim B\Rightarrow A\times C\sim B\times C$$ olduğunu gösteriniz.

10 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 690 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$X$ ve $Y$ küme olmak üzere $$X\sim Y:\Leftrightarrow \left(\exists f\in Y^X\right)(f, \text{ bijektif})$$ ilişkisinin (bağıntısının) bir denklik bağıntısı olduğunu gösteriniz.

8 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\mathbb{Q}\times\mathbb{R}$ kümesi ile $\mathbb{R}$ kümesinin eşgüçlü olduğunu gösteriniz.

8 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 2.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,d_1),(X,d_2)$ metrik uzaylar ve $i:X\to X, i(x)=x$ olmak üzere $$d_1\overset{L}{\sim} d_2$$$$\Leftrightarrow$$$$(i, \ (d_1\text{-}d_2) \text{ Lipschitz sürekli})(i^{-1}=i, \ (d_2\text{-}d_1) \text{ Lipschitz sürekli})$$ olduğunu gösteriniz.

6 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 923 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ olmak üzere $$A, \text{ sınırlı}\Rightarrow A\subseteq [\inf A,\sup A]$$ olduğunu gösteriniz.

6 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 820 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\sqrt{n}$ sayısının varlığı

26 Nisan 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 788 kez görüntülendi