murad.ozkoc'in cevapları - Matematik Kafası

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Gerçek sayılarda tanımlı birebir ve örten $f$ fonksiyonu tek fonksiyon ise $f$ fonksiyonunun tersi de neden daima tektir?

18 Ocak 2021 Orta Öğretim Matematik kategorisinde cevaplandı | 3.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$f(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} \frac{x^3-y^3}{x^2+y^2} & , & (x,y)\neq (0,0) \\ \\ 0 & , & (x,y)=(0,0) \end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun $(0,0)$ noktasında sürekli olduğunu gösteriniz.

8 Aralık 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,d)$ metrik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$x\notin A\in\mathcal{C}(X,\tau_d)\setminus \{\emptyset\}\Rightarrow d(x,A)>0$$ olduğunu gösteriniz.

4 Aralık 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 808 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$(\forall n\in\mathbb{N})\left(0\leq x\leq \frac1n\right)\Rightarrow x=0$$ olduğunu gösteriniz.

4 Aralık 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 926 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her metrik uzayın bir normal uzay olduğunu gösteriniz.

4 Aralık 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 2.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$a,b\in \mathbb{R}, \ a<b$ ve $f:[a,b]\to\mathbb{R}$ fonksiyon olmak üzere $$(f, \text{ sürekli})(f\geq 0)\left(\int_a^b f(x)dx=0\right)\Rightarrow f=0$$ olduğunu gösteriniz.

2 Aralık 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 2.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kanıttaki yanlışı bulunuz.

30 Kasım 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 791 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$((X,\tau), \text{ regüler})((X,\tau), \ T_0\text{ uzayı})\Rightarrow (X,\tau), \ T_2\text{ uzayı}$$ olduğunu gösteriniz.

29 Kasım 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Topolojilerin kıyaslanması

29 Kasım 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 759 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$$(X,\tau), \ T_1 \text{ uzayı}\Rightarrow (\forall A\subseteq X)(D(A)\in C(X,\tau))$$ olduğunu gösteriniz.

4 Kasım 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 664 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her $T_1$ uzayının bir $T_{1/2}$ uzayı olduğunu gösteriniz.

4 Kasım 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 915 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Grafiğin tanımı

19 Temmuz 2020 Orta Öğretim Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.9k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir fonksiyonun süreksiz olduğu noktaları atsak geriye kalan fonksiyon sürekli olur mu?

26 Haziran 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 3.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Düzgün Süreklilik-III

24 Haziran 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 3.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Yerel Kapalı Küme

23 Haziran 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 888 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kompakt bir uzayın her açık alt kümesi kompakt olabilir mi ?

9 Haziran 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.5k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Dizi nedir? (Tanım)

4 Haziran 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 800 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İki değişkenli fonksiyonlar (yüzeyler) için konveks(konkav) fonksiyon tanımı nedir?

1 Haziran 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.4k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$f(x)=x^2$ kuralı ile verilen $f:[0,\infty) \to \mathbb{R}$ fonksiyonunun $[0,\infty)$ da LİPSCHİTZ sürekli olup olmadığını araştıralım.

30 Mayıs 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$I\subseteq \mathbb{R}$ aralık, $f\in\mathbb{R}^I$ ve $f, \ I$'da türevlenebilir olmak üzere $$f, \ I\text{'da Lipschitz sürekli}\Leftrightarrow (\exists K>0)(\forall a\in I)(|f'(a)|\leq K)$$ olduğunu gösteriniz.

30 Mayıs 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi