murad.ozkoc'in cevapları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her filtre bir ultrafiltreye genişletilebilir.

13 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 218 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

12 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 178 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$X \neq \emptyset$ küme ve $\mathcal{A}=\{\mathcal{F}| \mathcal{F}, \ X\text{'de filtre}\}$ olmak üzere $$\beta =\{(\mathcal{F}_1,\mathcal{F}_2) | \mathcal{F}_1\subseteq \mathcal{F}_2\}\subseteq \mathcal{A}^2 $$ bağıntısı bir tam kafes midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

27 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 199 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{F}, X$'de filtre olmak üzere $$\mathcal{F}, \text{ ultrafiltre}\Leftrightarrow \left(\forall A\in 2^X\right)(A\in\mathcal{F}\vee A^c\in\mathcal{F})$$ olduğunu gösteriniz.

26 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 188 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{F}, X$'de filtre olmak üzere $$\mathcal{F}, \text{ ultrafiltre}\Leftrightarrow \left(\forall A,B\in 2^X\right)[A\cup B\in\mathcal{F}\Rightarrow (A\in\mathcal{F}\vee B\in\mathcal{F})]$$ olduğunu gösteriniz.

23 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 156 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{A}\subseteq 2^X$ olmak üzere $$(\exists !\tau\subseteq 2^X)(\tau, X\text{'de topoloji})(\mathcal{A}, \tau \text{ için altbaz})$$ olduğunu gösteriniz.

21 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 191 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay, $\mathcal{B}\subseteq 2^{X}$ ve $\emptyset\neq Y\subseteq X$ olmak üzere $$\mathcal{B},\ \tau \text{ için baz}\Rightarrow \mathcal{B}_Y:=\{Y\cap B|B\in \mathcal{B}\}, \ \tau_Y \text{ için baz}$$ olduğunu gösteriniz.

20 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 195 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay, $\mathcal{A}\subseteq 2^{X}$ ve $\emptyset\neq Y\subseteq X$ olmak üzere $$\mathcal{A},\ \tau \text{ için altbaz}\Rightarrow \mathcal{A}_Y:=\{Y\cap A|A\in \mathcal{A}\}, \ \tau_Y \text{ için altbaz}$$ olduğunu gösteriniz.

19 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 314 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$X \neq \emptyset$ küme, $\mathcal{A} \subseteq 2^X$ ailesi sonlu kesişim özelliğine sahip ve $\mathcal{T}=\{\mathcal{F}|(\mathcal{A} \subseteq \mathcal{F})(\mathcal{F},X \text{'de filtre})\}$ olmak üzere $$\mathcal{F}_{\mathcal{A}} = \min\mathcal{T}$$ olduğunu gösteriniz.

19 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 192 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(\mathbb{R},\mathcal{U})$ alışılmış topolojik uzayının kompakt (tıkız) olmadığını -ilgili linkteki teoremi kullanarak- gösteriniz.

19 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 190 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir Ailenin Doğurduğu Filtre

18 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 147 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir Kümenin İnfimumuna Dair

15 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 184 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$X\neq\emptyset$ küme, $\mathcal{A}\subseteq 2^X$ ve $\mathcal{T}:=\{\tau|(\mathcal{A}\subseteq \tau)(\tau, X\text{'de topoloji})\}$ olmak üzere $\tau_{\mathcal{A}}=\min \mathcal{T}$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 175 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$f:X\to Y$ fonksiyon ve $\mathcal{I}\subseteq 2^X$ olmak üzere $$\mathcal{I}, \ X\text{'de ideal}\Rightarrow \mathcal{J}:=\{f(I)|I\in\mathcal{I}\}, \ Y\text{'de ideal}$$ olduğunu gösteriniz.

11 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 236 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere $\frac{{\lfloor a\cdot 10^n}\rfloor}{10^n}\to a$ olduğunu gösteriniz.

8 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 329 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir toplamın hesaplanması

6 Mart 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde cevaplandı | 381 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Topolojik uzaylarda bazlara dair

6 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 353 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Topolojik Uzaylarda Baz-VIII

4 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 192 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Topolojik Uzaylarda Baz-XII

1 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 181 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Topolojik Uzaylarda Baz-XI

28 Şubat 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 171 kez görüntülendi