Dizi nedir? (Tanım)

Question

Buraya bir çok dizi sorusu sorulmuş ama dizinin tanımı ne olduğuna dair soru göremedim bu yüzden sormak istedim.

Answer 1

$X\neq\emptyset$ bir küme olmak üzere tanım kümesi $\mathbb{N}$ olan $$x:\mathbb{N}\to X$$ şeklindeki her fonksiyona bir $X$-dizisi (veya kısaca dizi) denir. $x$ fonksiyonu $$x=\{(n,x(n))|n\in\mathbb{N}\}$$ şeklinde de ifade edilebilir. Ancak tanım kümesi doğal sayılar kümesi olduğundan bunu her defasında belirtmeye gerek yoktur. $$x_n:=x(n)$$ anlaşması yapılarak genel olarak dizi $$(x_n)_n$$ veya $$(x_n)$$ veya $$\langle x_n \rangle _n$$ veya $$\langle x_n\rangle$$ ile ifade edilir. Burada $x_n$ ifadesine dizinin genel terimi denir.