murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$$ olmak üzere $$\emptyset\neq\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}$$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\mathcal{A}:=\{A|A, \ \tau\text{-kompakt}\}$ olmak üzere $$(\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A})(|\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow \cup\mathcal{B}\in\mathcal{A}$$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\emptyset\neq A\subseteq Y\subseteq X$ olmak üzere $$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow A, \ \tau_Y\text{-kompakt}$$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 900 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$X$ boştan farklı herhangi küme ve $$\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|<\aleph_0\right\}\cup \{\emptyset\}$$ olmak üzere $(X,\tau)$ topolojik uzayının bir kompakt uzay olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow (A,\tau_A), \ \text{kompakt uzay}$$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A,B\subseteq X$ olmak üzere $$A\subseteq B\Rightarrow D(A)\subseteq D(B)$$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Çarpım Uzaylarında Kompaktlığa Dair

22 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$f:X\to Y, \,\ g:Y\to Z$ ve $h:Z\to W$ fonksiyonlar olmak üzere $$h\circ (g\circ f)=(h\circ g)\circ f$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 795 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f\circ I_X=I_Y\circ f=f$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$((X,\tau), \text{ Hausdorff})(A, \,\ \tau\text{-kompakt})$$$$\Rightarrow$$$$A\in \mathcal{C}(X,\tau)$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$(A, \,\ \tau_1\text{-kompakt})(f, \,\ (\tau_1\mbox{-}\tau_2) \text{ sürekli})$$$$\Rightarrow$$$$f[A], \,\ \tau_2\text{-kompakt}$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$((X,\tau), \text{ kompakt})(A\in \mathcal{C}(X,\tau))$$$$\Rightarrow$$$$A, \,\ \tau\text{-kompakt} $$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f\in Y^X$ ve $g,h\in X^Y$ olmak üzere $$(g\circ f=I_X)(f\circ h=I_Y)$$$$\Rightarrow$$$$g=h$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Homeomorfizmaya Dair-II

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İki topolojik uzaydan yeni bir topolojik uzay oluşturmak-II

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 551 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(\mathbb{R},\tau_{\text{üst}})$ topolojik uzayının Lindelöf uzayı olduğunu gösteriniz.

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 715 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Norm fonksiyonunu doğuran bir iç çarpım varsa norm fonksiyonundan hareketle bu iç çarpım nasıl tanımlanabilir?

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 967 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$A,B\subseteq X\Rightarrow D(A\cup B)=D(A)\cup D(B)$$ olduğunu gösteriniz.

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar$; \,\ \mathcal{B}, \tau_1$ için baz ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f, \,\ (\tau_1\mbox{ - }\tau_2) \text{ açık}\Leftrightarrow (\forall B\in\mathcal{B})(f[B]\in\tau_2).$$

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1)$ topolojik uzay ve $f\in Y^X$ olmak üzere $$\tau_2=\{A|(A\subseteq Y)(f^{-1}[A]\in\tau_1)\}$$ ailesinin $Y$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi