Lisans Matematik için yeni soru ve cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Harmonik serinin (ilki dışında) kısmi toplamlarının tamsayı olmadığını gösteriniz.

1 gün önce Lisans Matematik kategorisinde DoganDonmez (6.3k puan) tarafından soruldu | 12 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\lim\limits_{x\to \infty}\left(\frac{1}{\sin^2x}-\frac{1}{x^2}\right)=?$$

23 Kasım 2025 Lisans Matematik kategorisinde DoganDonmez (6.3k puan) tarafından cevaplandı | 145 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$f(x)=\frac{1}{1+x^2}$ kuralı ile verilen $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ fonksiyonunun Lipschitz sürekli olduğunu gösteriniz.

29 Ekim 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından cevaplandı | 280 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$d(x,y)= \left|\frac1x - \frac1y\right|$ kuralı ile verilen $d: \mathbb N^2 \to \mathbb R$ metrik fonksiyon için $B\left(n, \frac1{n (n+1)}\right)=\{n\}$ olduğunu gösteriniz. [kapalı]

30 Eylül 2025 Lisans Matematik kategorisinde Özlem.akın (12 puan) tarafından soruldu | 279 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Denklik Bağıntısı [kapalı]

29 Eylül 2025 Lisans Matematik kategorisinde mat öğrencisi (12 puan) tarafından soruldu | 169 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n! e^n}{n^n}$ serisi yakınsak mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

25 Eylül 2025 Lisans Matematik kategorisinde OkkesDulgerci (2.9k puan) tarafından cevaplandı | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_ 0 ^1\frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = ?$$

25 Ağustos 2025 Lisans Matematik kategorisinde Ergün Kurnalı (79 puan) tarafından cevaplandı | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Her pozitif $x$ gerçel ve her $n$ tamsayısı için $$e^x\ge \dfrac{x^n}{n!}$$ olduğunu gösteriniz.

24 Temmuz 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 866 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\alpha,\beta,\gamma, a,b,c\in\mathbb{R},$ $r>0$ ve $(\alpha-a)^2+(\beta-b)^2+(\gamma-c)^2=r^2$ olmak üzere $X=\{(x,y,z)~|~(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2\}\setminus\{(\alpha,\beta,\gamma)\}$ kümesinden $\mathbb{R}^2$ kümesine birebir örten bir fonksiyon bulunuz.

12 Haziran 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 856 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\alpha,\beta,a,b\in\mathbb{R},$ $r>0$ ve $(\alpha-a)^2+(\beta-b)^2=r^2$ olmak üzere $X=\{(x,y)|(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\}\setminus\{(\alpha,\beta)\}$ kümesinden $\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesine birebir örten bir fonksiyon bulunuz.

11 Haziran 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından cevaplandı | 1.2k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$r$ pozitif bir irrasyonel sayı ve $0<a<b$ olsun. $a<nr-k<b$ olacak şekilde $n,k\in\mathbb{N}$ sayıları vardır.

10 Haziran 2025 Lisans Matematik kategorisinde DoganDonmez (6.3k puan) tarafından cevaplandı | 1.2k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$2^n$, verilen herhangi bir ($0$ ile başlamayan) rakam dizisi ile başlayacak şekilde, bir $n$ doğal sayısının varlığını gösteriniz.

7 Haziran 2025 Lisans Matematik kategorisinde DoganDonmez (6.3k puan) tarafından cevaplandı | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

a,b,c elemanıdır Z,c<0 olsun. a<b ise bc<ac olduğunu gösteriniz

25 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde mat öğrencisi (12 puan) tarafından soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Polinomun Terim Sayısı Kavramı Üzerine

20 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından cevaplandı | 2.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\arctan\left(\frac{1}{n^2+3n+3}\right)}{\arctan\left(\frac{1}{n^2+n+1}\right)}=1$ olduğunu gösteriniz.

8 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 889 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Stolz-Cesaro teoremini nedir? Bize ne söyler?

8 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\arctan n)_n$ dizisi bir büzen dizi midir?

8 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından cevaplandı | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int\frac{x^2+x}{(e^x+x+1)^2}dx=?$$

8 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde first1asie (16 puan) tarafından cevaplandı | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac{n! e^n}{n^n}$ serisi yakınsak mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

7 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 940 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$A\subseteq \mathbb{R},$ $f:A\to \mathbb{R}$ fonksiyon ve $c\in A\cap D(A)$ olsun. $$\max_{x\in A} f(x)=f(c)\Rightarrow f'(c)=0$$ olduğunu gösteriniz.

6 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından cevaplandı | 1k kez görüntülendi