$d(x,y)= \left|\frac1x - \frac1y\right|$ kuralı ile verilen $d: \mathbb N^2 \to \mathbb R$ metrik fonksiyon için $B\left(n, \frac1{n (n+1)}\right)=\{n\}$ olduğunu gösteriniz. [kapalı]

Question

$d(x,y)= \left|\frac1x - \frac1y\right|$ kuralı ile verilen $d: \mathbb N^2 \to \mathbb R$ metrik fonksiyon için $B\left(n, \frac1{n (n+1)}\right)=\{n\}$ olduğunu gösteriniz.
_________________________________________

B(n,1/n.(n+1)) = { k eleman N : d(n,k)< 1/n.(n+1)}

İki durum çıkar

1) k=n

2) k>n    k<n

Durumları incelicez

Comments

@Özlem.akın
Bu sorunun çözümü için düşünce ve denemelerini de ekleyebilir misin.