Questions asked by murad.ozkoc

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Topolojik uzaylarda sürekliliğin karakterizasyonu

13 Nisan 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ herhangi bir topolojik uzay ve

$f,g\in\mathbb{R}^X$ olmak üzere

$(f, \ (\tau\text{-}\mathcal{U}) \text{ sürekli})(g, \ (\tau\text{-}\mathcal{U}) \text{ sürekli})\Rightarrow f+g,\ (\tau\text{-}\mathcal{U}) \text{ sürekli}$ olduğunu gösteriniz.

8 Nisan 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Fonksiyonun alttoplamsal olduğunu gösteriniz.

22 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Ultrametrik uzaylara dair

20 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x<y\Rightarrow -y<-x$ olduğunu gösteriniz.

16 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$-1<0$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x<y\Rightarrow x+z<y+z$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$(x<y)(0<z)\Rightarrow x\cdot z<y\cdot z$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x=y\Leftrightarrow -x=-y$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Ultrametrik uzaylarda herhangi bir açık yuvara ait her noktanın o açık yuvarın merkezi olduğunu gösteriniz.

13 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\in\mathbb{R}\setminus \{0\}$ olmak üzere süreklilik tanımından hareketle

$f(x)=\frac{1}{x}$ kuralı ile verilen

$f:\mathbb{R}\setminus\{0\}\to\mathbb{R}$ fonksiyonunun

$a$ noktasında sürekli olduğunu gösteriniz.

10 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\in\mathbb{R}$ olmak üzere süreklilik tanımından hareketle

$f(x)=x^3$ kuralı ile verilen

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ fonksiyonunun

$a$ noktasında sürekli olduğunu gösteriniz.

9 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Young eşitsizliğini kanıtlayınız.

4 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Hölder eşitsizliğini kanıtlayınız.

3 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Minkowski eşitsizliğini kanıtlayınız.

1 Mart 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$p(x)$ ve

$q(x)$ , konu evreni

$E$ olan iki açık önerme olmak üzere

$(\forall x p(x)\vee \forall x q(x) )\Rightarrow \forall x (p(x) \vee q(x) )$ koşullu önermesinin bir gerektirme olduğunu gösteriniz. Karşıtı her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

28 Şubat 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Darboux integrali ile Riemann integrali nasıl tanımlanır? Darboux integralinin Riemann integraline göre avantaj(lar)ı ne(ler)dir?

25 Şubat 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$\tau(A):=\{U\cup (V\cap A)|U,V\in\tau\}$ ailesinin

$X$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

21 Şubat 2021 soruldu

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(x_n)_n\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}},$

$0<x_1<2$ ve her

$n\in \mathbb{N}$ için

$x_{n+1}=\frac{6+6x_n}{7+x_n}$ olduğuna göre

$(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz ve limitini bulunuz.

2 Şubat 2021 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(x_n)\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ ve

$L\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$``(x_{3n}\to L)(x_{3n+1}\to L)\Rightarrow x_n\to L"$ önermesi her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

2 Şubat 2021 soruldu