Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

1663
answers

145
best answers

0 votes

Dirichlet Fonksiyonu

cevaplandı 5 Mart 2024

$a\in\mathbb{Q}$   ve 

$a\in\mathbb{I}$   olmak üzere

$2$ durum inceleyeceğiz. (Neden?)

0 votes

Topoloji Elde Etme Yöntemleri-III

cevaplandı 21 Şubat 2024

$\mathbf{a)}$

$\tau$ ailesinin

$X$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösterelim.

$T_1)$ $Ext(X\

0 votes

$d_1$ ve

$d_2$ metrikleri düzgün denk midir?

cevaplandı 25 Ocak 2024

Tanım:

$(X,d_1),(X,d_2)$ metrik uzaylar olsun. Eğer $$(\forall\epsilon>0)(\exists\delta>0)(\fo

0 votes

İlgili linkte yer alan

$X\cup Y$ kümesinin bağlantılı olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 6 Ocak 2024

$$\left.\begin{array}{rr} Y, \text{ bağlantılı}\Rightarrow \overline{Y}, \text{ bağlantılı} \\ \\ Y\

0 votes

Denklik Bağıntısı

cevaplandı 4 Ocak 2024

$a,b\in\mathbb{Z}$ ve

$(a,b)\in\beta$ olsun. Amacımız senin de yazdığın gibi

$(b,a)\in\beta$ yani $3

0 votes

$a\neq 0$ olmak üzere

$ax^3+bx^2+cx+d=0$ denkleminin gerçel kökünü bulunuz.

cevaplandı 3 Ocak 2024

$ax^3+bx^2+cx+d=0\ldots (1)$ denkleminde

$x=y-\frac{b}{3a}\ldots (2)$ dönüşümü yapılırsa (neden?

1 vote

$a\neq 0$ olmak üzere

$ax^3+bx^2+cx+d=0$ denkleminin en az bir tane gerçel kökünün var olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 28 Aralık 2023

Yanıt için şunu da söyleyebiliriz:

$a>0$ olduğunu varsayalım. Benzer düşünceyi

$a<0$ için de y

0 votes

$x^3+3x^2-3x+1=0$ denkleminin reel kökü

cevaplandı 27 Aralık 2023

$x^3+3x^2-3x+1=0\ldots (1)$ denkleminde

$x=y-1\ldots (2)$ dönüşümünü uygularsak $$x^3+3x^2-3x+1=

0 votes

İndirgenemez Uzaylar-5

cevaplandı 26 Aralık 2023

$(X,\tau)$ topolojik uzayının indirgenebilir olduğunu varsayarsak   $\begin{array}{rcl} (X,\ta

0 votes

İndirgenemez Uzaylar-4

cevaplandı 26 Aralık 2023

$(X,\tau)$ topolojik uzayının indirgenebilir olduğunu varsayarsak   $\begin{array}{rcl} (X,\ta

0 votes

İndirgenemez Uzaylar-3

cevaplandı 25 Aralık 2023

Anıl'ın yanıtı gayet net. Biz de formal bir kanıt ekleyelim. $(\underset{p}{\underbrace{(X,\tau), \

0 votes

İndirgenemez Uzaylar-2

cevaplandı 25 Aralık 2023

$(X,\tau),$ indirgenemez uzay olsun. Amacımız

$(X,\tau)$ topolojik uzayının bağlantılı olduğunu göst

0 votes

İndirgenemez Uzaylar-1

cevaplandı 24 Aralık 2023

$(a)\Rightarrow (b):$ Hükmün yanlış olduğunu yani $$(\exists U,V\in \tau\setminus \{\emptyset\})(U\c

0 votes

$3^x+4^x+5^x=x^2$ denkleminin kaç tane reel çözümü vardır?

cevaplandı 22 Aralık 2023

Şunu söylemek aslında yeterli olacak. Her

$x\in\mathbb{R}$ için

$f'(x)>0$ olduğundan

$f$ fonksiy

0 votes

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve

$\tau=\left\{A\subseteq \mathbb{R}:|\setminus A|\leq \aleph_0\right\}\cup\{\emptyset\}$ olmak üzere

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının Lindelöf uzayı olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 14 Aralık 2023

$\mathcal{A}\subseteq\tau$ ve

$\mathbb{R}=\bigcup\mathcal{A}$ yani

$\mathcal{A}$ ailesi, $\mathbb{R}...

0 votes

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve

$\tau=\{A\subseteq \mathbb{R}:|\setminus A|\leq \aleph_0\}\cup \{\emptyset\}$ olmak üzere

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayında bir dizinin yakınsak olması için gerek ve yeter koşulun dizinin sonunda sabit olmasıdır. Gösteriniz.

cevaplandı 12 Aralık 2023

Öncelikle sonunda sabit dizi tanımını hatırlayalım. Tanım: 

$X\neq\emptyset$ küme ve $(x_n)_n\i

0 votes

$n\in\mathbb{N}$ olmak üzere

$\mathbb{R}$ 'de tanımlı öyle bir fonksiyon bulunuz ki sadece

$n$ tane noktada sürekli olsun.

cevaplandı 9 Aralık 2023

$$f(x):=\left\{\begin{array}{ccc} (x-1)\cdot (x-2) \cdots (x-n) & , & x\in\mathbb{Q} \\ \\ 0...

0 votes

Öyle bir

$\mathcal{M}:\mathbb{R}\to 2^{2^{\mathbb{R}}}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki

$N_1, N_2, N_3$ ve

$N_4$ koşullarını sağlasın ve

$\tau=\{A\subseteq \mathbb{R}|(\forall x\in A)(A\in\mathcal{M}(x)) \}=\mathcal{U}$ olsun.

cevaplandı 8 Aralık 2023

$$\mathcal{M}(x):=\{A\subseteq \mathbb{R}|(\exists\epsilon>0)((x-\epsilon,x+\epsilon)\subseteq A)...

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$Y\subseteq X$ olsun.

$\overline{Y}^{\circ}=\emptyset\Leftrightarrow (\forall U\in \tau\setminus\{\emptyset\})(\exists V\in\tau\setminus\{\emptyset\})(V\subseteq U)(V\cap Y=\emptyset).$

cevaplandı 7 Aralık 2023

$(\Rightarrow):$

$\overline{Y}^{\circ}=\emptyset$ olsun. $\overline{Y}^{\circ}=\emptyset \Rightarro...

0 votes

Öyle bir

$\mathcal{M}:X\to 2^{2^X}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki

$N_1, N_2, N_3$ ve

$N_4$ koşullarını sağlasın ve

$\tau=\{U\subseteq X|(\forall x\in U)(U\in\mathcal{M}(x)) \}=\{\emptyset,X\}$ olsun.

cevaplandı 30 Kasım 2023

$\mathcal{M}(x):=\{X\}$ kuralı ile verilen

$\mathcal{M}:X\to 2^{2^X}$ fonksiyonu ilgili linkte

Sayfa:

« önceki
1
2
3
4
5
6
...
84
sonraki »