Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

1663
answers

145
best answers

0 votes

$\alpha,\beta\in\mathbb{R}, \ \alpha<\beta, \ I=[\alpha,\beta]$ ve

$f:I\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun.

$f, \ I\text{'da düzgün türevlenebilir}\Rightarrow f', \ I\text{'da sürekli}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 17 Nisan 2023

$\alpha,\beta\in\mathbb{R}, \ \alpha<\beta, \ I:=[\alpha,\beta]$  ve  $$I\cap D(I)=[\al...

0 votes

$\alpha,\beta\in\mathbb{R}, \ \alpha<\beta, \ I=[\alpha,\beta]$ ve

$f:I\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun.

$f, \ I\text{'da düzgün türevlenebilir}\Rightarrow f', \ I\text{'da sürekli}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 16 Nisan 2023

Her düzgün sürekli fonksiyon sürekli olduğundan

$f'$ fonksiyonunun düzgün sürekli olduğunu gösterirs

0 votes

$\int_0^{\infty}\frac{\sin^22x}{x^2\cdot e^{4x}}dx=?$

cevaplandı 13 Nisan 2023

$I(a)=\int_0^{\infty}\frac{\sin^2ax}{x^2\cdot e^{4x}}dx$ diyelim. $$\begin{array}{rcl} I(a)=\int_0^...

0 votes

$(X,||\cdot||)$ normlu lineer uzay üzere her

$a\in X$ ve her

$\epsilon>0$ için

$\overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 10 Nisan 2023

$a\in X$   ve 

$\epsilon>0$ olsun. Amacımız $$\overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}

0 votes

$\mathbb{R}^2$ 'de

$d(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} ||x||_2+||y||_2 & , & ||x||_2\neq ||y||_2 \\ ||x-y||_2 & , & ||x||_2=||y||_2\end{array}\right.$ kuralı ile verilen

$d:\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ metriğinin bir normdan elde edilemeyeceğini gösteriniz.

cevaplandı 4 Nisan 2023

$L:=[(L,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu lineer uzay,

$(L,d)$ metrik uzay ve $\...

0 votes

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$

$x_1<x_2$ ve her

$n>2$ için

$x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre

$(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

cevaplandı 29 Mart 2023

$x_n=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ eşitliğinin her iki tarafından

$x_{n-1}$ çıkartırsak $$x_n-x_{n

0 votes

$(X,\preceq)$ zincir ve

$A\subseteq X$ olsun. Eğer

$A$ kümesinin maksimumu varsa o zaman

$A$ kümesinin maksimal elemanlarının oluşturduğu

$M(A)$ kümesinin

$M(A)=\{\max A\}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 29 Mart 2023

Detaylı maksimal (minimal) eleman tanımına bu linkten bakılabilir. Tanım:

$(X,\preceq)$ p

0 votes

$X\neq\emptyset$ küme ve

$\preceq\subseteq X^2$ olmak üzere eğer

$(X,\preceq)$ preordered set

$($ yani

$\preceq$ bağıntısı yansıyan ve geçişken

$)$ ise

$\tau:=\{A\subseteq X~|~(x\in A)(y\in X)(x\preceq y)\Rightarrow y\in A\}$ ailesinin bir topoloji olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 28 Mart 2023

$\mathbf{T_1)}$  

$\emptyset,X\overset{?}{\in}\tau$ $$\begin{array}{rcl}\emptyset\in\tau & ...

0 votes

$f(x)=\arctan x$ kuralı ile verilen

$f$ fonksiyonu

$(-\infty,\infty)$ aralığında düzgün süreklidir.

cevaplandı 27 Mart 2023

Yorumda bu linkte yer alan teoremin Lipschitz sürekliliğin bir karakterizasyonu olduğunu i

0 votes

Genel terimi

$x_n=\ln n$ olan

$(x_n)_n$ gerçel sayı dizisinin sınırlı olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 22 Mart 2023

Başka bir yanıt: Her

$M>0$ için

$n=\lfloor e^M\rfloor+1\in\mathbb{N}$ seçilirse $$n=\lfloor e^M

0 votes

$0<r<1$ olmak üzere her

$n\in\mathbb{N}$ için

$|x_{n+1}-x_n|<r^n$ ise

$(x_n)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 22 Mart 2023

$n>m$ için $$\begin{array}{rcl}|x_n-x_m| & = & |x_n-x_{n-1}+x_{n-1}-x_{n-2}+\ldots +x_{m

0 votes

$(\frac{1}{n})$ dizisinin büzen (contractive) bir dizi olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 16 Mart 2023

Bir

$(x_n)_n\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ gerçel sayı dizisinin bir büzen dizi olması  $$(\exist

2 votes

$\{x\in\mathbb{R}|\sin (x \text{ radyan})+\sin(x\text{ derece})=2\}\overset{?}{=}\emptyset$

cevaplandı 1 Mart 2023

$\sin (x \text{ radyan}) + \sin(x \text{ derece})=2$

$\Rightarrow$ $$\sin x + \sin\left(\frac{2\pi...

0 votes

$x$ ve

$y$ gerçel sayıları için

$-3<2x<y<5$ eşitsizliği veriliyor. Buna göre

$x-y$ farkının alabileceği en büyük tamsayı değerini bulunuz.

cevaplandı 28 Şubat 2023

Bir yanıt da ben ekleyeyim. $$\left.\begin{array}{r} -3<2x<y<5\Rightarrow 2x<y\Rightarr

0 votes

Eğri asimptot (sonuşmaz) nedir?

cevaplandı 26 Şubat 2023

Tanım:

$A\subseteq\mathbb{R}, \ f\in\mathbb{R}^A$ ve

$A$  alttan (veya üstten) sınırsız bir küme

0 votes

$``A \subseteq int( A \cup (X \setminus cl(A)))\Rightarrow A = int (A \cup (X \setminus cl(A))) \cap cl( A)"$ önermesi her zaman doğru mudur?

cevaplandı 2 Şubat 2023

$A\subseteq int(A\cup (X\setminus cl(A)))$ olsun. Amacımız $$A= int(A\cup (X\setminus cl(A)))\cap c

1 vote

Mantık kurallarını anlatmak

cevaplandı 1 Şubat 2023

Sorudaki "Örnek

$\ldots$ " diye başlayan cümleye bir yanıt vereyim. Matematik, tümdengelim

1 vote

Hem farkı hem de çarpımı tam kare olan doğal sayı ikilileri bulunuz

cevaplandı 26 Ocak 2023

$m,n\in\mathbb{N}^{\geq 0}$ olmak üzere

$((m^2+n^2)^2,4m^2n^2)$ ikilileri.   İLAVE: Doğa

0 votes

Aşağıdaki

$f$ fonksiyonunun süreksiz olduğu noktaları bulunuz.

cevaplandı 16 Ocak 2023

Bütün gerçel sayıları taramalıyız. Bu işi tabii ki tek tek yapmayacağız. Fonksiyonun kuralını göz ön

0 votes

Kuratowski Kapanış Operatörü üzerine-IV

cevaplandı 29 Aralık 2022

$(\Rightarrow):$ Gerek kısmı kolay.

$(\Leftarrow):$

$A,B\in 2^X$ olsun. Amacımız

$k:2^X\to 2^X$ fon

Sayfa:

« önceki
1
2
3
4
5
6
7
8
...
84
sonraki »