Topolojik uzaylarin sonsuz toplami/carpimi

Question

Iki topolojik uzaylari toplayip/carpabiiliyoruz ve elimize gene bir topolojik uzay geciyor.

$n$ tanesi icin de bu islemi yapabiliriz sanirim. Merak ettigim nokta

$t_i = (X,\tau)$ bir topolojik uzay olmak uzere  
$\sum_{i \in \mathbb{N}}t_i$

$\prod_{i \in \mathbb{N}}t_i$

$\sum_{i \in \mathbb{R}}t_i$

 $\prod_{i \in \mathbb{R}}t_i$

gibi ifadelerden bahsedebilir miyiz?  Bu uzaylarin ne gibi topolojik ozelliklere sahip bekleriz?

Comments

Bu linkte yer alan cevap senin sorularının bir kısmını yanıtlıyor.