Question

Sorgenfrey uzayı nedir?

Comments

Bu uzayın ek bir özelliği var mı? Ne gibi bir ek özellik sordum bilmiyorum ama, var mı?

---

Bunu yanıtın altında sorsana delikanlı.

---

Takdir edersin ki, Lebesgue ölçülebilir bunlar da. Ama bu sanırım ek bir bilgi sayılamayacak kadar aşikar.

---

Tesekkurler safak murad ve sercan hocam sayenizde bu konu hakkinda arastirmalara koyuldum. Iyi bir konu

Answer 1

$\mathbb{R}\text{'}$de

$$\mathcal{B}=\{(a,b]\mid a<b\}$$ ailesinin doğurduğu topoloji $\tau$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayına Sorgenfrey doğrusu (Sorgenfrey line) denir.

$\mathbb{R}^2\text{'}$de

$$\mathcal{B}=\{(a,b]\times (c,d]\mid a<b, c<d\}$$ ailesinin doğurduğu topoloji $\sigma$ olmak üzere $(\mathbb{R}^2,\sigma)$ topolojik uzayına Sorgenfrey düzlemi (Sorgenfrey plane) denir. 

Burada

$$\sigma=\tau\star\tau$$ oluyor.

Comments

Bu uzayı ayrıcalıklı kılan bir özellik var mı?

---

IKI LINDELOF UZAYIN CARPIM UZAYININ LINDELOF UZAYI OLMADIGINA DAIR ORNEK VERIRKEN BU UZAYI KULLANIYORUZ. SORGENFREY LINE LINDELOF UZAYIDIR ANCAK BUNLARIN CARPIMI OLAN SORGENFREY PLANE LINDELOF UZAYI DEGILDIR.