Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x+z=y+z\Rightarrow x=y$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 16 Mayıs 2020

$x+z=y+z$

$\Rightarrow$

$(x+z,-z)=(y+z,-z)$

$\Rightarrow$

$+(x+z,-z)=+(y+z,-z)$ $$\Rightarrow...

0 votes

Yatay asimptot (sonuşmaz) nedir?

cevaplandı 15 Mayıs 2020

$A\subseteq\mathbb{R},$

$f\in\mathbb{R}^A$ ,

$b\in\mathbb{R}$ ve

$A$ kümesi alttan veya üstten sınırs

0 votes

Düşey asimptot (sonuşmaz) nedir?

cevaplandı 15 Mayıs 2020

$A\subseteq \mathbb{R}, \ f\in\mathbb{R}^A$ ve

$a\in D(A\cap (-\infty,a))$

$($ veya $a\in D(A\ca

1 vote

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$(x<y)(0<z)\Rightarrow xz<yz$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 15 Mayıs 2020

$x<y$ ve

$0<z$ olsun. Amacımız

$xz<yz$ olduğunu göstermek. Bunun için

$``<"$

0 votes

Norm fonksiyonunu doğuran bir iç çarpım varsa norm fonksiyonundan hareketle bu iç çarpım nasıl tanımlanabilir?

cevaplandı 14 Mayıs 2020

Lineer uzayın üzerinde tanımlandığı cisme göre değişir:   1) $L:=[(L,\oplus),\odot,(\mathbb{R

0 votes

Her sıralı cismin sonsuz elemanlı olduğunu gösteriniz

cevaplandı 8 Mayıs 2020

Her sıralı cisimde doğal sayılar var olduğundan (Neden?) sıralı cisimler sonsuz elemanlıdır.

0 votes

$\lim\limits_{x\to 0}\frac{\ln(\cos x)}{2x^2}=?$

cevaplandı 7 Mayıs 2020

$f(x):=\ln (\cos x)$ ve

$g(x):=2x^2$ kuralı ile verilen

$f$ ve

$g$ fonksiyonlarını göz önün

0 votes

Karşıtı her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 2 Mayıs 2020

$f(x)=\sin(\pi x)$ kuralı ile verilen

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ fonksiyonu ele alalım.

0 votes

Topoloji ve Baz

cevaplandı 2 Mayıs 2020

$X=\mathbb{R}, \ \tau_1:=\tau_{alt}$  (alt limit topolojisi)  

$\tau_2:=\tau_{üst}$ (üst li

0 votes

$[1,\infty)\subseteq A\subseteq\mathbb{R}, \ f\in\mathbb{R}^A$ ve

$L\in\mathbb{R}$ olsun.

$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)=L\Rightarrow \lim\limits_{n\to\infty} f(n)=L$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 2 Mayıs 2020

$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)=L$  ve  

$\epsilon>0$  olsun. $\left.\begin{array}{r...

0 votes

Büzülme Fonksiyonu-II

cevaplandı 20 Nisan 2020

$f$ fonksiyonunun

$(0,1)$ 'de bir büzülme fonksiyonu olmadığını göstermek için $$(\forall K\in

0 votes

$x_0 \geq\sqrt{a} \ \ \$ ve

$\ \ x_{n+1}= \dfrac 1 2 \left( x_n + \dfrac a {x_n }\right)$ ise

$\lim\limits_{n\to \infty} x_n =\sqrt{a}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 19 Nisan 2020

$$x_{n+1}^2=\frac{1}{4}\left(x_n^2+2a+\frac{a^2}{x_n^2}\right)=\frac{x_n^2}{4}+\frac{a}{2}+\frac{a^2...

0 votes

En küçük ve tek Pisagor üçlüsü

$3-4-5$ midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 27 Mart 2020

$x\neq 3$ olmak üzere

$x,x+1,x+2$ bir Pisagor üçlüsü olduğunu varsayalım.

$x^2+(x+1)^2=(x+2)^2$ $$

0 votes

$a,b\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$a < b \Rightarrow (\exists x\in\mathbb{Q}) (a < x < b)$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 25 Mart 2020

I. Durum:

$a<b$ ve

$a\geq 0$ olsun. $\left.\begin{array}{r} a<b\Rightarrow 0<b-a \\ \...

0 votes

$a,b\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$a < b \Rightarrow (\exists x\in\mathbb{R}) (a < x < b)$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 25 Mart 2020

Soru yanıtsız kalmasın. $$\left.\begin{array}{rr} a<b\Rightarrow 2a<a+b\Rightarrow a<\fra

0 votes

$\emptyset\neq A\subseteq \mathbb{R}$ alttan sınırlı bir küme ve

$x\in\mathbb{R},$

$A$ kümesinin bir alt sınırı olsun.

$\inf A=x\Leftrightarrow (\forall \epsilon>0)(\exists a_{\epsilon}\in A)(a_{\epsilon}<x+\epsilon).$

cevaplandı 23 Mart 2020

I. Yol:

$(\Rightarrow):$ Bu kısmın kanıtı için olmayana ergi yöntemini kullanalım.

$\inf A=x$ o

0 votes

$A\cup B=X$ ve

$A\cap B=\emptyset \Leftrightarrow A=B^{c}$ olduğunu gösterin.

cevaplandı 21 Mart 2020

$A=B^c$

$\Leftrightarrow$

$(A\subseteq B^c)(B^c\subseteq A)$

$\Leftrightarrow$ $$(A\cap B=\emp...

0 votes

$\left(\forall x \in\mathbb{R}^{>0}\right)\left(\forall n \in\mathbb{Z}^{>0}\right)\left(\exists ! y\in\mathbb{R}^{>0}\right)\left(y^n=x\right)$ önermesinin doğru olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 19 Mart 2020

$x\in\mathbb{R}^{>0}$   ve 

$n\in\mathbb{Z}^{>0}$  olsun ve $E:=\{t| 0<t, \ t^...

0 votes

$\emptyset\neq A \subseteq \mathbb{R}$ ve alttan sınırlı bir altküme olmak üzere

$``(\inf A =x)(x\notin A) \Rightarrow x\in D(A)"$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 18 Mart 2020

$\inf A=x\Rightarrow (\forall\epsilon>0)(\exists a_{\epsilon}\in A)(x\leq a_{\epsilon}< x+\eps

0 votes

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ ve üstten sınırlı olmak üzere

$(\sup A=x)(x\notin A)\Rightarrow x\in D(A)$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 18 Mart 2020

$\sup A=x\Rightarrow (\forall\epsilon>0)(\exists a_{\epsilon}\in A)(x-\epsilon<a_{\epsilon}\le...