Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

1663
answers

145
best answers

1 vote

$n\in\mathbb{N}\Rightarrow 0\leq n$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 27 Şubat 2020

Tüm tümevarımsal kümelerin arakesiti yine bir tümevarımsal kümedir ve en küçük tümevarımsal kümed

0 votes

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$0<x<1 \Rightarrow x\notin\mathbb{N}$ olduğunu gösteriniz

cevaplandı 25 Şubat 2020

$x\in \mathbb{N}$ olduğunu varsayalım ve

$\mathbb{N}\setminus\{x\}$ kümesini göz önüne alalım. $y\in

0 votes

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x-1<x$ olduğunu kanıtlayınız.

cevaplandı 24 Şubat 2020

$0<1$

$\overset{(1)}\Rightarrow$

$0\leq 1\wedge 0\neq 1$

$\overset{(2)}\Rightarrow$ $$ 0\l

0 votes

Doğal sayılar kümesinin üstten sınırsız olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 24 Şubat 2020

Bir yanıt da ben ekleyeyim.

$\mathbb{N}$ doğal sayılar kümesinin üstten sınırlı olmadığını

3 votes

$\displaystyle\int_{-2}^2\frac{1+x^2}{1+2^x}\,dx$ integralini hesaplayınız.

cevaplandı 5 Şubat 2020

$I=\int_{-2}^{2}\frac{1+x^2}{1+2^x}dx$ diyelim.

$x=-y$ dönüşümü yaparsak $$I=\int_{-2

0 votes

Kompakt uzay olma özelliği topolojik bir özellik midir?

cevaplandı 7 Ocak 2020

$(X,\tau_1),$ kompakt uzay ve

$f:X\to Y$ homeomorfizm olsun. $\left.\begin{arra

0 votes

$\left (\left (1+\frac1n\right)^n\right)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 28 Aralık 2019

Artan (azalan) ve üstten (alttan) sınırlı bir dizi Monoton Yakınsaklık Teoremi uyarınca yakınsak

0 votes

$p,q$ ve

$r$ herhangi üç önerme olmak üzere

$(p\vee q’)\Leftrightarrow [r’\Rightarrow (p’\wedge q)]$ bileşik önermesinin en sade halini yazınız.

cevaplandı 23 Aralık 2019

$a\equiv p\vee q'$ ve

$b\equiv r'$ dersek

$a'\equiv p'\wedge q$ olur ve $$a\Leftrightar

0 votes

$(X,\tau) \text{ topolojik uzay olmak üzere}$

$`` \ |X|<\aleph_0 \Rightarrow ((X,\tau), T_1 \text{ uzayı}) ((X,\tau), \text{ kompakt uzay})" \\ \text{önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.}$

cevaplandı 19 Aralık 2019

$X=\{a,b\}$ ve

$\tau=\{\emptyset,X,\{a\}\}$ olmak üzere

$|X|<\aleph_0$ fakat

$(X,\tau)$ topolojik

0 votes

$(X,\tau) \text{ topolojik uzay olmak üzere} \\ \\ ``((X,\tau),T_1 \text{ uzayı})((X,\tau), \text{kompakt uzay}) \Rightarrow (X,\tau),T_2 \text{ uzayı}" \\ \text{önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.}$

cevaplandı 19 Aralık 2019

$\mathbb{R}$ ’de

$\tau=\{A||\setminus A|<\aleph_0\}\cup \{\emptyset\}$ olmak üzere $(\mathbb{R},\t

0 votes

Denk Metrikler-II

cevaplandı 17 Aralık 2019

$X=(0,\infty)$ olmak üzere

$d_1(x,y):=|x-y|$ kuralı ile verilen $$d_1:X^2\to\mathbb{R}^{\geq 0

0 votes

$(X,\tau_1),(X,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$``(A, \ \tau_2\text{-kompakt})(\tau_1\subseteq \tau_2)\Rightarrow A, \ \tau_1\text{-kompakt}"$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 12 Aralık 2019

$\mathcal{A}\subseteq\tau_1$ ve

$A\subseteq\cup\mathcal{A}$ yani

$\mathcal{A}$ ailesi,

$A$ kümesinin

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay olmak üzere

$``(a\in X)(\epsilon>0)\Rightarrow \overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)"$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 9 Aralık 2019

$\mathbb{R}$ 'de $$d(x,y):=\left\{ \begin{array}{ccc} 0 & , & x=y \\ 1 & , & x\neq

0 votes

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve

$\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|\leq\aleph_0\right\}\cup\{\emptyset\}$ olmak üzere

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının kompakt (tıkız) olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 9 Aralık 2019

$$\mathcal{A}:=\left\{\mathbb{R}\setminus (\mathbb{N}\setminus\{n\})\big{|}n\in\mathbb{N}\right\}...

0 votes

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve

$\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|<\aleph_0\right\}\cup\{\emptyset\}$ olmak üzere

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının kompakt (tıkız) olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 9 Aralık 2019

$\mathcal{A}\subseteq\tau$ ve

$\mathbb{R}=\cup\mathcal{A}$ yani

$\mathcal{A}$ ailesi,

$\mathbb{R}$ g...

0 votes

İlgili linkteki fonksiyonun

$\pi$ noktasında sürekli olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 3 Aralık 2019

Doğan hocam fonksiyonun hiçbir noktada sürekli olmadığını kanıtlamış. Kanıt gayet açık. Biz de&

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay,

$A\subseteq X$ ve

$x\in X$ olmak üzere

$x\in \overline{A}\Leftrightarrow \left(\exists \langle y_n\rangle\in A^{\mathbb{N}}\right)(y_n\to x)$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 2 Aralık 2019

$(\Rightarrow):$

$x\in \overline{A}$ olsun. \begin{array}{rcl} x\in \overline{A} & \ov

2 votes

$4^x+9^x+25^x=6^x+10^x+15^x$ denkleminin tüm gerçel köklerini bulunuz.

cevaplandı 28 Kasım 2019

$4^x+9^x+25^x=6^x+10^x+15^x$

$\Rightarrow$ $$(2^x)^2+(3^x)^2+(5^x)^2=2^x\cdot 3^x+2^x\cdot...

2 votes

$4^x+6^x=9^x$ denkleminin tüm çözümlerini bulunuz.

cevaplandı 27 Kasım 2019

$$4^x+6^x=9^x\Rightarrow 2^{2x}+2^x\cdot 3^x=3^{2x} \Rightarrow 1+\left(\frac32\right)^x=\left(\frac...

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere

$(X,\tau), \ T_1\text{ uzayı}\Leftrightarrow (\forall x\in X)(\{x\}\in\mathcal{C}(X,\tau))$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 27 Kasım 2019

$(\Rightarrow):$

$(X,\tau), \ T_1$ uzayı ve

$x\in X$ olsun. Amacımız

$\{x\}\in\mathcal{C}(X,\tau)$

Sayfa:

« önceki
1
...
7
8
9
10
11
12
13
14
15
...
84
sonraki »