Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/Latin1Supplement.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.3k kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (11.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.3k kez görüntülendi

Bos kume de var mi?

Haklısın yok.

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

AR bos olmayan ve usten ve alttan sinira sahip olan bir kume olsun. Bu durumda αA kumesi de ayni ozelliklere sahip olur.

Her aA icin infAa oldugundan ve α<0 oldugundan αaαinfA olur. Supremumun tanimindan sup(αA)αinfA oldugunu elde ederiz. 

Her aA icin αasup(αA) olur ve α<0 oldugundan α1sup(αA)a olur. Infimumun tanimindan α1sup(αA)infA yani sup(αA)αinfA olur.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

(aA)(infAa) (α.aα.A)(α.aα.infA)

α.infA(α.A)a(1)

(\alpha.A \neq \emptyset)((\alpha.A)^{Ü} \neq \emptyset) \Rightarrow \sup (\alpha.A)\in (\alpha A)^{Ü} \ldots(2)

(1),(2) \Rightarrow \alpha. \inf A \leq \sup (\alpha.A) \ldots (*)

\alpha.\inf A \geq^{?} \sup (\alpha.A) \ldots (**)

(197 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

İspat zincirinde sıkıntılar var.

Evet hocam kontrol ettim. İspatın ikinci kısmında geçişlerde sıkıntı varmış.

Bu haliyle ispat zinciri hala sağlıklı değil.

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,097,455 kullanıcı