Question

$(\mathbb{R},\leq)$ poset , $\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{N}$ üstten sınırlı bir altküme ve $x\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$$\sup A= x \Rightarrow x\in A$$

olduğunu gösteriniz.

Comments

Bu çok kolay.

$A\subset\mathbb{N}$ ve $A$ üstten sınırlı ise $A$ sonlu olur. Sonlu kümeler için $\sup=\max$ olur.

---

Aynen dediğiniz gibi hocam.