Topoloji midir?

Question

$(X,\tau_1)$ topolojik uzay ve $f : X \longrightarrow Y$ bijektif bir fonksiyon olmak üzere   $$\tau_2 =\{ f [A]|A\in\tau_1\} \subseteq 2^Y$$
ailesi, $Y$ kümesi üzerinde topoloji oluşturur mu? Yanıtınızı kanıtlayınız.