Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
495 kez görüntülendi
(Y,τ2) topolojik uzay ve fYX fonksiyon olmak üzere

τ1={f1[B]|Bτ2}2X   ailesi, X kümesi  üzerinde bir topoloji midir?.Yanıtınızı kanıtlayınız.
Lisans Matematik kategorisinde (71 puan) tarafından  | 495 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

T1 (X)(f1[]=τ2)τ1

(XX)(f1[X]=Yτ2)Xτ1.

 

T2 ) A,Bτ1 olsun. (Amacımız ABτ1 olduğunu göstermek.)

 

Aτ1(Uτ2)(A=f1[U])Bτ1(Vτ2)(B=f1[V])}

 

(UVτ2)(AB=f1[U]f1[V]=f1[UV])

 

ABτ1.

 

T3Aτ1 olsun. (Amacımız Aτ1 olduğunu göstermek.)

 

Aτ1(AA)(Bτ2)(A=f1[B])B:={B|(AA)(Bτ2)(A=f1[B])}}

 

(Bτ2)(AAA=BBf1[B]=f1[BBB]=f1[B])

 

(Bτ2)(A=f1[B])

 

Aτ1.

 

(71 puan) tarafından 
20,330 soru
21,886 cevap
73,622 yorum
3,005,879 kullanıcı