Answers posted by lokman gökçe

0 votes

$(1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,\ldots)$ dizisinin genel terimini bulunuz.

cevaplandı 9 Ağustos 2022

$m$ bir pozitif tam sayı olmak üzere,

$\dfrac{(m-1)m}{2}< n \leq \dfrac{m(m+1)}{2}$ iken genel te

0 votes

Bir örümcek 8 ayağına önce çorap sonra ayakkabı giymek kaydı ile kaç farklı şekilde giyinebilir. ayakkabılar ve çoraplar kendi içlerinde aynıdır.

cevaplandı 7 Ağustos 2022

Orijinal problem şu şekildedir:   [AMC-12, 2001] A spider has one sock and one shoe for each

0 votes

tümevarım mantığı

cevaplandı 4 Ağustos 2022

Matematik felsefesi konusu ile ilgili pek bilgim yoktur ama matematikçi olma yönüyle bazı fikirlerim

0 votes

$ebob(x,y,z)=d$ ise

$x=dkl$ ,

$y=dlm$ ,

$z=dkm$ ve

$ebob(d,k,l,m)=1$ olarak yazabilir miyim?

cevaplandı 26 Temmuz 2022

2. çözümü T. Andreescu & Z. Feng'in 1998-1999 Olimpiyat Soruları ve Çözümleri kitabında

0 votes

$ebob(x,y,z)=d$ ise

$x=dkl$ ,

$y=dlm$ ,

$z=dkm$ ve

$ebob(d,k,l,m)=1$ olarak yazabilir miyim?

cevaplandı 26 Temmuz 2022

Kontrol ettim, British MO 1998, 2. tur, 3. sorusuymuş. (BMO'nun 1. turunda da bazen olduk

1 vote

$a,b,c,d\in\mathbb{N}^+$ ve

$ab=cd$ ise

$a+b+c+d$ nin asal olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 22 Temmuz 2022

Tahminimce, çok basit çözüm şöyle bir şey olmalı:  

$c$ nin çarpanlarının bir kısmı

$a$ da, $

1 vote

$p^q+q^p$ bir asal sayı olacak şekilde tüm

$p$ ve

$q$ asal sayı ikililerini bulunuz.

cevaplandı 15 Temmuz 2022

$p, q$ asal sayılarının her ikisi de tek sayı veya her ikisi de çift sayı iken

$p^q + q^p$ çift sayı

1 vote

Merhaba ben Tübitak'ın lise matematik olimpiyatı müfredatına baktığımda Sayılar Teorisi konusunda "derece kavramı" diye bir başlık gördüm inyernette aratınca da bulamadım , bunun ne olduğunu bilen biri yardım ederse sevinirim

cevaplandı 8 Temmuz 2022

Modüler aritmetikte, bir

$a$ tam sayısının

$\mod n$ içindeki mertebesi (veya derecesi): $a^k \e

1 vote

$85^m-4=n^4$ (

$m,n\in\mathbb{N}$ ) denkleminin tüm çözümlerini bulunuz.

cevaplandı 8 Temmuz 2022

Küçük değerleri inceleyerek denklemin bir çözümünün

$(m,n) = (1, 3)$ sıralı ikilisi olduğunu gözleml

0 votes

Ayrık Döngüseller

cevaplandı 20 Mayıs 2022

Buradaki "çarpım" işleminin aslında iki fonksiyon arasındaki "bileşke" işlemi ol

0 votes

Matrislerin transpozu işlemi neyi ifade eder?

cevaplandı 20 Mayıs 2022

Sorunun ilk kısmına cevap verebilirim. Bir matrisin satır ve sütunlarının yerini değiştirmek istemem

2 votes

$x^3+3x^2-24x+1$ polinomunun köklerinin küp köklerinin toplamını bulunuz.

cevaplandı 11 Nisan 2022

Çözüm: Öncelikle

$P(x)= x^3+3x^2−24x+1$ denirse,

$P(-7)\cdot P(-6)<0$ , $P(0)\cdot P(1)<0

1 vote

Bir üçgenin alanının

$A=\dfrac{a^2}{2(\cot\beta+\cot\gamma)}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 10 Nisan 2022

Çözüm 1: Çözümde

$\dfrac{a}{\sin \alpha} = \dfrac{b}{\sin \beta} = \dfrac{c}{\sin\gamma} = 2R$ e

2 votes

Düzgün altıgenin alanını bulunuz

cevaplandı 9 Nisan 2022

$AB$ ve

$CD$ doğrularının kesişimi

$G$ olmak üzere

$BCG$ bir eşkenar üçgendir.

$P$ noktasından $AB

1 vote

$3^x+9^x=27^x$ denkleminin çözümünü bulunuz.

cevaplandı 9 Nisan 2022

$3^x = a$ dersek

$a>0$ olduğunu göz önüne alarak

$a^3 = a^2 + a$ denklemini elde ederiz.

$a$ ile

3 votes

$p^3+p^2+11p+2$ ifadesini asal sayı yapan kaç

$p\ \textrm{asal}$ sayısı vardır?

cevaplandı 31 Mart 2022

$f(p)= p^3+p^2+11p+2$ diyelim.

$p=3$ için

$f(3) = 71$ olup asal sayıdır.   Eğer $p\neq 3

0 votes

Erdös Mordell Eşitsizliği

cevaplandı 15 Mart 2022

Tüm çözümlerde kullanacağımız genel gösterimleri tanımlayalım:

$|BC|=a, |CA|=b, |AB|=c$ ve $\angle B

3 votes

$c=273,\ a-b=91$ ve

$c$ kenarına ait yüksekliği

$156$ olan üçgenin tüm elemanlarını (diğer kenarları ve açılarını) bulunuz.

cevaplandı 5 Şubat 2022

Not: İşlem hatası uyarıları için teşekkür ederim. Düzeltmeler yapılmıştır:   Önce tüm uzunluk

1 vote

$\sqrt[n]{a_1a_2\ldots a_n}=(a_1+a_2+\cdots+a_n)-n$ eşitliği

cevaplandı 11 Ocak 2022

Oldukça hızlı çalışan bir Python kodu yazdım:   for n in range(2, 22): for x in range(n,

0 votes

ABC üçgeninin diklik merkezi E olsun

cevaplandı 2 Ocak 2022

Problemde önemli bir aşama olmamakla beraber, verilen alan bilgilerine göre

$D$ noktasının

$[AE]$ üz