Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

cevaplandı 7 Temmuz 2017

Sorunun bu haliyle kutularin hicbir rolu olmadigindan (bir torbadan cekercesine istenen olasilik)...

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A,B\subseteq X$ olmak üzere $$A\subseteq B\Rightarrow D(A)\subseteq D(B)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 4 Temmuz 2017

Bu kisim yanlis anlama ile yazilmistir: Bu zaten ilgili sorunun basit bir cikarimi (hatta ona ihti...

0 votes

$X$ boştan farklı herhangi küme ve $$\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|<\aleph_0\right\}\cup \{\emptyset\}$$ olmak üzere $(X,\tau)$ topolojik uzayının bir kompakt uzay olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 3 Temmuz 2017

Bir $A\subseteq X$ icin herhangi bir acik ortusunu alalim. Bu ortudeki bir $B$ icin $A\setminus B

1 vote

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$A,B\subseteq X\Rightarrow D(A\cup B)=D(A)\cup D(B)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 30 Haziran 2017

Bu ispat olarak kabul edilmezse fikir olarak diyelim: (Sinav kagidina yazilmayacak bir ispat gali...

0 votes

$a^n-b^n$ polinomunu carpanlara ayirma

cevaplandı 30 Haziran 2017

Bu sorunun cevabi belli. Polinomumuz homojen. Bu nedenle $$x^n-1$$ ile ilgilenebiliriz. Bu da biri...

1 vote

İki parabol arasındaki alan

cevaplandı 10 Mayıs 2017

Aslinda istenen farkin integrali: $$P_1(x)-P_2(x)=P_3(x)$$ olsun. Burada $P_1$ ustteki egri, $P_2...

2 votes

Modüler Aritmetik

cevaplandı 16 Nisan 2017

$\phi(9)=6$ bilgisi ile $$abc^{abc}=(abc^a)^{100}(abc^b)^{10}abc^c=(abc^a)^{16\cdot\;\boxed6+4}(ab...

2 votes

$$f(x)=\dfrac{1+\sin x-\cos x}{1+\sin x+\cos x}$$ kuralı ile verilen $$f:\left(-\dfrac{\pi}2,\dfrac{\pi}2\right)\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun tek fonksiyon olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 16 Nisan 2017

Diger bir cevap ise su esitlikten gelebilir: $$f(x)=\tan\left( \frac x2 \right).$$ _______________

1 vote

Olasılık sorusu;İki zar atılıp zarların toplamı kaydediliyor...

cevaplandı 18 Mart 2017

Birinci asama: Birinci atista $4$ gelme olasiligi:$$\frac{3}{36}.$$Birinci atista $7$ ve $4$ gelm

1 vote

$(X_{\infty},\tau_{\infty})$ topolojik uzayının kompakt olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 11 Mart 2017

Herhangi bir acik ortusunu alalim. Bu acik ortudeki acik kumelerden en az bir tanesi $\infty$ noktas

2 votes

$\displaystyle\int_0^\pi \frac{dx}{1+3\sin^2x}=0$ gelmesindeki hata nerede?

cevaplandı 8 Mart 2017

Bu videoda cevabini anlatmaya calsitim. Icerigi de aynen, ara yorumlar katarak yaziyorum...

2 votes

türev alma sorusu

cevaplandı 10 Şubat 2017

Boyle bir fonksiyonun varligini @Amatematik cevabinda gostermis. Sadece o fonksiyonun (sabite bag...

1 vote

Mutlak Değer Sorusu

cevaplandı 9 Şubat 2017

$-5$ ve $8$ noktalarina uzaklik toplami $13$ olan noktalar isteniyor. Zaten bu iki nokta arasinda...

0 votes

Dikdörtgen ve karede uzunluk

cevaplandı 7 Şubat 2017

ic karenin alani $8$ oldugundan kenar uzunlugu ile $4-2x=2\sqrt2$ oldugunu elde ederiz.

0 votes

KABAK kelimesinin harfleri kesilerek bir torbaya atılıyor. Torbadan art arda geri birakilmaksizin 2 tane harf çekiliyor. İkinci çekilen harfin B harfinden farklı bir harf olma olasılığı kaçtır?

cevaplandı 24 Ocak 2017

Birinci $B$ gelirse ikincisi kesin $B$ olmaz. Birinci $B$ gelmezse ikinci de $B$ olmayan $3$ secenek...

1 vote

Üslü ifadelerle ilgili bir soru

cevaplandı 24 Ocak 2017

Daha pratik (!?) olarak $$a^{10}-1=(a^{2})^5-1=(a^2-1)(a^8+a^6+a^4+a^2+1)$$ olur. ilk carpan sifir...

0 votes

$n$ elemanlı bir kümenin altküme sayısı $2^n$ tanedir.

cevaplandı 21 Ocak 2017

$A$ kumesi $a_{n+1}$ elemaninin iceren $X$ kumesinin bir alt kumesi olsun. Bu durumda $$A\setminu...

1 vote

$\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^ni^k}{n^{k+1}}$ limitini değerlendirelim.

cevaplandı 21 Ocak 2017

Riemann toplamindan $$\lim\limits_{n\to\infty} \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\left(\frac{i}{n}\right)^k=\in...

1 vote

$(0,1)$ açık aralığından alınan $x,y,z$ reel sayıları için $x.(1-z)+y.(1-x)+z.(1-y)<1$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 12 Ocak 2017

Soyle bir cevap verilebilir: $$1=[x+(1-x)]\cdot[y+(1-y)]\cdot[z+(1-z)]$$$$> x(1-z)[y+(1-y)]+y(...

1 vote

$0$'dan başka bir reel sayıya yakınsayan $(x_n)_n$ dizisinin belli bir $n$ göstergecinden sonra hep pozitiv veya hep negativ olduğunu ispatlayınız.

cevaplandı 9 Ocak 2017

$L>0$ olsun. $\epsilon=L>0$ icin oyle bir $N$ degeri vardir ki $n>N$ oldugunda $$|x_n-L|