Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

1 vote

cevaplandı 6 Ekim 2015

$[0,1]$ in açık aralıklarla bir örtüsünü alalım. Kompaktlıktan (tıkızlıktan)

1 vote

riemann integrali, $\lim \frac {1} {n}\displaystyle\sum _{k=1}^{n}f\textstyle\left( \frac {k} {n}\right) =\displaystyle\int _{0}^{1}f\left( x\right) dx$ ispatı

cevaplandı 3 Ekim 2015

Burada sorun şu: sol tarafta $f$ nin sadece rasyonel sayılardaki değerleri var. Yani fonksiyonun

3 votes

$\left| z^{i} \right| \lt e^{ \pi } $ olduğunu ispatlayın, tüm komplesk $z \not = 0$ için

cevaplandı 3 Ekim 2015

Bu soruda, yorumda da belirttiğim gibi, eksik bir varsayım var. $z^i$ nin sonsuz tane değeri var

1 vote

P(-1,2) noktasının (m-1)x+(m-3)y=6 doğrusuna göre simetriklerinin geometrik yeri?

cevaplandı 27 Eylül 2015

Bu soruyu, cevabının çember olduğunu varsaymadan, çözmeliyiz. Şu iki gerçek soruyu çözüyor:

0 votes

üç ev üç çeşme. bu ev lerin yolu üç çeşmeyede gidecek yollar kesişmeyecek.

cevaplandı 23 Eylül 2015

Evlere 1,2,3 çeşmelere A,B,C diyelim. Çizilebildiğini sayıp çelişki elde edeceğiz. Bu çelişkiyi b

1 vote

Elips

cevaplandı 15 Eylül 2015

Yasin Şale bu sorunun standart Analiz çözümünü gayet güzel yazmış Başka geometrik bir çözü

3 votes

Üstten sınırlı ve artan bir dizinin limiti vardır.

cevaplandı 12 Eylül 2015

$(a_n)$ artan ve üstten sınırlı bir dizi olsun. $A=\{a_n: n\in\mathbb{N} \}$ olsun ($A$; boş

1 vote

Harmonik-imsi dizi(yakınsaklık)

cevaplandı 12 Eylül 2015

$(H_n)$ dizisinin artan olduğu aşikar, sınırlı olduğunu göstermek yeterlidir. $n=2^m-1$ ol

0 votes

$ x>0,y >0,\ x,y\in\mathbb{R} $ ,$\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{x+y}{5}$ eşitliğini sağlayan kaç $(x,y)$ değeri vardır ?

cevaplandı 6 Eylül 2015

YsnA güzel bir yöntemle denklemin bir çözümünü bulmuş. Bu çözümden yararlanarak, sonsuz çoklukta

0 votes

Türev sorusu

cevaplandı 4 Eylül 2015

$$F(t)=\int_0^t \sin(t-s)\,f(s)\,ds=\sin t\int_0^t\cos s\; f(s)\;ds-\cos t\int_0^t \sin s\; f(s)\;ds...

0 votes

$\displaystyle\lim_{h\rightarrow 0}\frac{F(x+h)+F(x-h)-2F(x)}{h^2}=F''(x)$ olduğunu (2. türevin sadece varlığını kabul ederek) gösteriniz.

cevaplandı 3 Eylül 2015

(Metok un cevabındaki gibi) L'hospital kuralı uygulanırsa (Sercan uyarmada haklı, burda sorun yok

1 vote

İkinci türev

cevaplandı 2 Eylül 2015

Kolayca görülür ki $\displaystyle\lim_{h\rightarrow 0}\frac{F(x+h)+F(x-h)-2F(x)}{h^2}$ limitine

0 votes

$R$ sonlu, değişmeli ve birimli bir halka olsun. $R$ nin her $I\ne R$ asal idealinin maksimal olduğunu nasıl görebilirim?

cevaplandı 26 Ağustos 2015

$R'=R/I$ SONLU, birim elemanlı değişmeli ve sıfır bölensiz bir halkadır. Cisim olduğu çok kolay.

1 vote

$m,n\in \mathbb{N}$ olmak üzere $$(\mathbb{R}^m,\mathcal{U}^m)\cong (\mathbb{R}^n,\mathcal{U}^n)\Leftrightarrow m=n$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 22 Ağustos 2015

Bir çözüm daha: Bu uzayların tek nokta kompaktlamaları $\mathbb{S}^m$ ve $\mathbb{S}^n$ o

2 votes

Küre ile çember arasında bir homeomorfizma var mıdır?

cevaplandı 22 Ağustos 2015

Küreden (herhangi) 2 nokta çıkarılırsa yine bağlantılı olur, ama çemberden (herhangi) iki nokta

2 votes

Sanırım yeni bir eşitlik buldum : $\lim\limits_{s\to0}\partial_s^{2n}\,\sec(s)=(-1)^nE_{2n}$

cevaplandı 16 Ağustos 2015

Euler sayılarının (verilen bağlantıdaki gibi) $\frac1{\cosh x}=\frac2{e^x+e^{-x}}=\sum_{n=0}^\infty

0 votes

$\frac pq$ kesrinin ($p,q\in\mathbb{N},\ p,q>0$aralarında asal) bir tabana göre açılımının periyodunun tabana göre değiştiğini gösterin ve periyot için tabandan bağımsız bir üst sınır bulun.

cevaplandı 14 Ağustos 2015

Bir düzeltme: Aşağıdaki çözüm (taban $m$ olsun) $m>q$ için geçerli. Sercan ın cevabı g

0 votes

$\int_0^\infty\:\frac{\ln x}{1+x^n}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 12 Ağustos 2015

Karmaşık Analiz ile çözüm $\displaystyle f(z)=\frac{\textrm{Log}\,z}{1+z^n}$ Aşağıdaki ($

1 vote

$\displaystyle\int_0^\infty\:\frac{\ln\:x}{1+x^4}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 11 Ağustos 2015

Karmaşık Ananliz ile çözüm (geniş özet) $\displaystyle f(z)=\frac{\textrm{Log}\,z}{1+z^4}$

5 votes

$1^\infty$ neden belirsizdir ?

cevaplandı 10 Ağustos 2015

Burada (ve $\frac00,\ \frac{\infty}{\infty},\ \infty-\infty$ vs durumlarda) kastedilen "beli