$X$,$Y$ ve $Z$ topolojik bir uzay olmak uzere, $X\times Y + X\times Z \cong X \times (Y+Z)$ ifadesi dogru mudur?

Question

$(X,\tau_X)$,$(Y,\tau_Y)$ ve $(Z,\tau_Z)$ birer topolojik uzay olsunlar,

$(X \times Y)$ operasyonu ile topolojik uzaylarin carpimini kastediyoruz (kumelerin kartezyen carpimi uzerine carpim topolojisini yerlestirelim)

$(X + Y)$ operasyonu ile topolojik uzaylarin ayrik birlesimini kastediyoruz ( disjoint union topology diye geciyor ingillizce kaynaklarda)

Sorumuz ise

$X\times Y + X\times Z$ uzayi ile  $X \times (Y+Z)$ uzayi arasinda bir homeomorfizma var midir ?

 

 

Comments

Şurada  bu (toplam) tanımı ve bu uzayın "evrensel özelliği" var.

Onu kullanarak gösterilebilir.

---

Hocam merak ettigim nokta neden buna benzer bazi yapilarda bu onerme dogru iken (Mantik, Kumeler teorisi ) bazilarinda dogru olmamasi (Gruplar, Abelyen Gruplar)

---

Şurada ve şurada (yorumdaki) soru ile ilgili güzel şeyler var.