Sezgisel bir çözüm denemesi:
m boyutta n tane hiperdüzlemden maksimum sayıda parça (buna f(m,n) diyelim) elde edebilmek için, hiperdüzlemlerin kesişim noktalarının (bunlara verteks diyelim) sayısının da maksimum olması gerekir. Bu da her bir vertekste minimum sayıda hiperdüzlemin kesişmesi demektir. Bu minimum sayı m boyut için m hiperdüzlemdir (bunu lineer cebir yardımıyla gösterebiliriz).
Şimdi bir boyut aşağı inelim ve f(m-1,n) değerini bildiğimizi varsayalım. Bu değeri sağlayan bir m-1 boyutlu çözümü \mathbb{R}^m içerisine gömelim ve (m-2) boyutlu küçük hiperdüzlemleri büyük uzayın bir ekstra boyutunda paralel olacak şekilde uzatalım ki (m-1) boyutlu hiperdüzlemler haline gelsinler. Elde ettiğimiz paralel hiperdüzlemleri, gömme düzlemini sabit bırakacak şekilde, döndürebilir ve birbirleriyle kesiştirebiliriz. Her vertekste m tanesi kesişecekse en çok C(n,m) tane farklı verteks bulabiliriz. Böylelikle maksimum verteks sayısına ulaşacağız.
İddiam: Böyle elde edilen her verteks için, tabanı gömme düzleminde tepe noktası verteks olan bir tane fazladan hiperprizma parça oluşacağı ve bu yüzden f(m,n) = f(m-1,n) + C(n,m) olduğudur.