Processing math: 0%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
566 kez görüntülendi
\displaystyle\lim_{x\to\infty} \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}} = ?
notu ile kapatıldı: Soru sahibinin denemelerini paylaşması bekleniyor.
Lisans Matematik kategorisinde (219 puan) tarafından 
tarafından kapalı | 566 kez görüntülendi
Ben aslında soruyu çözdüm.Soru hoşuma gitti paylaşmak istedim.
kökx=y denilirse rahatça çözülür
Çözümünüzü bizlerden lütfen esirgemeyiniz:)))
\displaystyle\lim_{x\to\infty} \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}=

y=\sqrt {x}olsun, x\rightarrow \infty \Rightarrow y\rightarrow \infty

\lim _{y\rightarrow \infty }\dfrac {y}{\sqrt {y^{2}+\sqrt {y^{2}+y}}}=\lim _{y\rightarrow \infty }\dfrac {y}{\sqrt {y^{2}+y\sqrt {1+\dfrac {1}{y}}}} =

\lim _{y\rightarrow \infty }\dfrac {y}{y\sqrt {1+\dfrac {\sqrt {1+\dfrac {1}{y}}}{y}}}

= 1
20,333 soru
21,889 cevap
73,623 yorum
3,047,992 kullanıcı