Limitin dağılma özelliğiyle alakalı kesinlikler

Question

$\lim\limits_{x\to a}f(x).g(x)=\left(\lim\limits_{x\to a}f(x)\right)\cdot\left(\lim\limits_{x\to a} g(x)\right)$

ifadesi her zaman söylenebilir mi?

$\lim\limits_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\lim\limits_{x\to a}f(x)}{\lim\limits_{x\to a}g(x)}$

ifadesi her zaman söylenebilir mi?

Comments

Bunlar birer teorem değil mi?

---

"Belirsizlik durumları dışında " koşulu da eklenirse bir teoremin ifadesi olur.

Ek: "$\lim_{x\to a}f(x)$ ve $\lim_{x\to a}g(x)$ var ve belirsizlik durumu yoksa" eklenirse teorem olur.

---

lim f(x) ve lim g(x) var ancak belirsizlik durumu var olabiliyorsa her zaman söylenemez sanırım?