kısmi türev sorusu

Question

$h_{x}=\frac{2x}{\sqrt{1+4x^2}}$ ve $h_{y}=\frac{-1}{\sqrt{1+4x^2}}$ ise $h(x,y)$ nasıl bulunur? 

Comments

fatihcelik sorunuz okunmuyor. Sorunuz

$h_x=\dfrac{2x}{\sqrt{1+4x^2}}$ ve $h_y=\dfrac{-1}{\sqrt{1+4x^2}}$ ise $h(x,y)=?$ şeklinde mi?

Answer 1

Böyle bir fonksiyon yoktur. Nedeni:

$h_{xy}=0$ ama $h_{yx}\neq0$ (ikisi de sürekli)

(İkinci basamak karışık kısmi türevlerin eşitliği teoremi)