$f$ fonksiyonunun bijektif olduğunu gösteriniz.

Question

İlgili soruda verilen $f$ fonksiyonunun bijektif olduğunu gösteriniz. Yani $$f(x):=\left\{\begin{array}{ccc} a+\frac{b-a}{2} & , & x=a \\ a+\frac{(b-a)(x-a)}{2(x-a)+b-a} &  , & x\in\left\{a+\frac{b-a}{n}\Big{|}n\in\mathbb{N}\right\}\\ x & , & x\in A\\ \end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $$f:[a,b]\to (a,b)$$ fonksiyonu bijektif olduğunu gösteriniz.