X küme⇒I:X→X, I(x)=x bijektif⇒X∼X olduğundan
``\sim” bağıntısı yansıyandır
\ldots (1)
-----------------------------------
X\sim Y olsun.
X\sim Y\Rightarrow (\exists f\in Y^X)(f, \text{ bijektif})\Rightarrow (f^{-1}\in X^Y)(f^{-1}, \text{ bijektif})\Rightarrow Y\sim X olduğundan ``\sim” bağıntısı simetriktir\ldots(2)
-----------------------------------
X\sim Y ve Y\sim Z olsun.
\left.\begin{array}{rr} X\sim Y\Rightarrow (\exists f\in Y^X)(f, \text{ bijektif}) \\ \\ Y\sim Z\Rightarrow (\exists g\in Z^Y)(g, \text{ bijektif}) \end{array}\right\}\Rightarrow (g\circ f\in Z^X)(g\circ f, \text{ bijektif})\Rightarrow X\sim Z olduğundan ``\sim" bağıntısı geçişkendir\ldots (3)
-----------------------------------
(1),(2),(3)\Rightarrow \sim, \text{ denklik bağıntısı}.