Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/BasicLatin.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
778 kez görüntülendi

X ve Y küme olmak üzere XY:⇔(fYX)(f, bijektif) ilişkisinin (bağıntısının) bir denklik bağıntısı olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.6k puan) tarafından  | 778 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
X kümeI:XX, I(x)=x bijektifXX olduğundan bağıntısı yansıyandır(1)  
XY olsun. 
XY(fYX)(f, bijektif)(f1XY)(f1, bijektif)YX olduğundan bağıntısı simetriktir(2)

XY ve YZ olsun.
XY(fYX)(f, bijektif)YZ(gZY)(g, bijektif)}(gfZX)(gf, bijektif)XZ olduğundan ``\sim" bağıntısı geçişkendir\ldots (3)
-----------------------------------
(1),(2),(3)\Rightarrow \sim, \text{ denklik bağıntısı}.
(11.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Ellerinize ve emeklerinize sağlık Murad hocam.

20,331 soru
21,889 cevap
73,623 yorum
3,036,261 kullanıcı