Tanımı gereği böyle değil midir?
Düzgün yakınsaklıkta bulduğun δ reel sayısı, tanımı itibariyle yalnızca ε'a bağlı, x noktasına değil. Dolayısıyla, düzgün yakınsaklık bize böyle bir δ(ε) veriyorsa (yani varlığını garanti ediyorsa) bu her nokta için sağlanacaktır. Yani, incelediğin özel nokta için de sağlanacaktır. Bu da noktasal yakınsaklık anlamına geliyor.
Biraz kabaca yazdım, bir de sembolik değil.