Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
630 kez görüntülendi

(X,d) metrik uzay, AX ve xX olmak üzere x¯A(ϵ>0)(yA)(d(x,y)<ϵ)

olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.6k puan) tarafından  | 630 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kanıt: (): x¯A  ve  ϵ>0 olsun.

x¯Aϵ>0}B(x,ϵ)A(yX)(yB(x,ϵ)A)(yX)(yA)(yB(x,ϵ))


(yXA)(yB(x,ϵ))AXAX=A}(yA)(d(x,y)<ϵ).


(): ϵ>0 olsun.

ϵ>0Hipotez}(yA)(d(x,y)<ϵ)(yA)(yB(x,ϵ))yB(x,ϵ)AB(x,ϵ)A

elde edilir. O halde x¯A olur.

(11.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,336 soru
21,890 cevap
73,625 yorum
3,140,068 kullanıcı