Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
649 kez görüntülendi

Keyfi verilen pozitif x,y,z   sayıları için,

a) Kenarortay uzunlukları x,y,z   olan üçgen mevcut mudur?

b)Yükseklik uzunlukları x,y,z  olan üçgen mevcut mudur?

c) Açıortay uzunlukları x,y,z olan üçgen mevcut mudur?


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.4k puan) tarafından  | 649 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

a) Kenarortay uzunluklarının  x<y+z üçgen eşitsizliklerini sağlaması gerektiğinden böyle keyfi bir üçgen mevcut değildir.Bakınız

b) Yükseklik uzunluklarının 1ha<1hb+1hc eşitsizliklerini sağlaması gerektiğinden böyle keyfi bir üçgen mevcut değildir.Bakınız

c) Evet böyle bir üçgen mevcut ve tektir! Elimdeki kanıtını müsait bir zamanda ekleyebilirim umarım. Kanıt için The American Mathematical Monthly dergisinin vol 101, no:1 (Jan 1994) pp.58-60 sayısına bakılabilir. 

(3.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,336 soru
21,890 cevap
73,625 yorum
3,146,901 kullanıcı