Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
476 kez görüntülendi

(X,τ) topolojik uzayının kompakt olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 476 kez görüntülendi

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Herhangi bir acik ortusunu alalim. Bu acik ortudeki acik kumelerden en az bir tanesi noktasini icermeli. Bu acik kumenin icermedigi kisim zaten tikiz oldugundan geri kalan acik kumelerden sonlu tanesi bu kumeyi orter. Dolayisiyla sonlu bir ortu bulmus oluruz.

(25.6k puan) tarafından 
1 beğenilme 0 beğenilmeme

A,X'un  τ-açık örtüsü yani Aτ ve X=A olsun.

(Aτ)(X=A)(AA)(A)

(BX)(B,τ-kapalı)(B,τ-kompakt)(A=XB)B:={XA|AA}BB}


(BB)(|B|<0)(BB)A:={B}{A|XAB}}(AA)(|A|<0)(X=A).

(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,329 soru
21,886 cevap
73,617 yorum
2,993,755 kullanıcı