$|2x-5|=2011$ eşitliğini sağlayan $x$ reel sayı değerleri toplamı kaçtır ?

Question

Mutlak değerin tanım gereği içerisi ya pozitif ya negatif olabilir. Bunu yaptığım da sonuç çok rahat bulunabilir.

Fakat benim sormak istediğim bir başka tanım , Mutlağın içini sıfır yapan x değerinin 2 katı , değerler toplamını verir. Bunun mantığı nasıl oluyor ? ispat mı diyeyim ya da başka bir şey var mıdır?

Answer 1

$b> 0$ olmak uzere  $$|x-a|=b$$ denkleminin cozumleri $$x=a\pm b$$ olur. Toplamlari da $$2a.$$

Ek: $b> 0$ ve $c \ne 0$ olsun. Bu durumda $$|cx-a|=b$$ denkleminin cozumleri $$x=\frac{a\pm b}{c}$$ olur. Toplamlari da $$\frac{2a}c.$$  

Ek 2: $b=0$ icin tek cozum gelir ve $b<0$ icin cozum gelmez.

Comments

teşekkürler hocam