Teşekkürler. İspatın ikinci kısmı için
A kümesi üstten sınırlı ise A+c kümesi de üstten sınırlı olacağından
(∀a∈A)(a+c≤sup(A+c)) ⇒ (∀a∈A)(a≤sup(A+c)−c)
⇒ sup(A+c)−c ∈Aü
⇒ sup(A)≤sup(A+c)−c
⇒ sup(A)+c≤sup(A+c)
şeklinde bir ispat yapılabilir mi?
(Burada AÜ gösteriminden kasıt A kümesinin üst sınırlarının oluşturduğu kümedir.)