Question

$12! . a$ carpiminin bir doğal sayının karesi olabilmesi için $a$ nin alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri kaç olmalıdır ? 

Comments

12!=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12

yazın Sonra burada tamkare olacak sayıları yada çarpımı tamkare olacak sayıları bulun.

Geriye 3.7.11 kalır. a=3.7.11 olursa çarpım  tamkare olur.

a=231 olmalı diye düşündüm, sence bu cevap doğru olabilir mi?

---

Sorunun neresinde takildiginizi ve yaptiklarinizi da belirtebilir misiniz?

Answer 1

$12!.a=\ell^2$ gibi bir şey olmalıdır diyor ,soru.


$12!=2^{10}.3^{5}.5^2.7.11$        11 den 3 den ve 7den  birer tane olsa tam kare olur.

demekki
$12!.3.7.11=\ell^2$ olabiliyormuş ve dolayısıyla

$a=3.7.11$ olur.

Comments

gerçi yorumlarda yazmışlar ama soruya cevab yazmaya başladıgımdan dolayı yorumları gorme şansım olmadı.