$x$ ve $A$ doğal sayı olmak üzere $37!=4^x\cdot A$ eşitliğinde $A$ doğal sayısı 16 nın katı olduğuna göre $x$ in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Question

x ve A doğal sayı olmak üzere 

37!=$4^x$.A eşitliğinde A doğal sayısı 16 nın katı olduğuna göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?(120)

Answer 1

37'ye 2 ile zincir bölmesi yapılırsa $\frac{37}{2}$=18 $\frac{18}{2}$=9 $\frac{9}{2}$=4 $\frac{4}{2}$=2 $\frac{2}{2}$=1

18+9+4+2+1'den 34 tane 2 çarpanı gelir. O zaman 17 atne 4 çarpanı alabileceği anlamına gelir fakat A 16'nın katı olduğundan 4'ün iki tane katını A'ya verirsek x'in alabileceği en büyük değer 15 gelir.O zaman sonuç $\frac{15.16}{2}$'den 120 bulunur.